3) Dalamber alomati. Agar musbat hadli (3) qator uchun
mavjud bo`lsa, u holda bu qator: d < 1 da yaqinlashadi, d > 1 da uzoqlashadi va d = 1 da qatorning yaqinlashish masalasi ochiq qoladi.
Misol. Ushbu  sonli qatorni yaqinlashishga tekshiring.
Yechish. Dalamber alomatiga ko`ra,
bo`lgani uchun berilgan sonli qator yaqinlashuvchi bo`ladi.
4) Koshining integral alomati. Agar (3) sonli qatorning hadlari musbat va o`smaydigan bo`lib, x  1 bo`lganda aniqlangan, uzluksiz, musbat va o`smaydigan funksiya uchun  tengliklar o`rinli bo`lsa, u holda
1- tur xosmas integral yaqinlashsa, berilgan qator ham yaqinlashadi, xosmas integral uzoqlashsa, sonli qator ham uzoqlashadi.
Umumlashgan garmonik qator ushbu alomat yordamida tekshiriladi.
Misol. Ushbu  sonli qatorni yaqinlashishga tekshiring.
Yechish. sonli qator yaqinlashuvchi bo`ladi, chunki  funksiya  bo`lganda musbat, uzluksiz va o`smaydi hamda uning uchun quyidagi 1- tur xosmas integral
bo`ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
