Самостоятельная работа №1 По предмету “Компьютерные сети” Студента группы ки 12-20 Махмудова Шохжахона

Будем называть единичный кубический элемент пространства термином воксель (voxel), по аналогии с пикселем (pixel) для дискретизированной плоской структуры.

Заранее отметим, что все рассуждения будут проводиться для черно-белых изображений с конечным числом градаций серого цвета. Обобщение на цветные изображения может быть легко выполнено, если рассматривать плоскость каждой цветовой компоненты независимо от других.

5. Изучение алгоритмов фильтрации сигналов

Спектром совокупности данных называют совокупность синусоидальных волн, которые комбинируясь между собой дают исходный сигнал во временной области. Сам по себе спектр дискретен, то есть он равен сумме гармоник, частоты которых отличаются на частоту первой гармоники 𝜔1 = 2𝜋/𝑇. В качестве примера получения спектра сигнала можно привести разложение Фурье, вейвлет-преобразование, спектр мощности,. Преобразование Фурье – это математическая операция, которая позволяет преобразовать функцию от времени в частотные компоненты, путём представления этой функции или набора данных в виде комбинации тригонометрических функций, таких как синус и косинус. Другими словами преобразование Фурье (ПФ) позволяет представить любую периодическую функцию суммой отдельных гармонических составляющих, где в качестве таковых выступают синусы и косинусы с различными амплитудами (𝐴), периодами (𝑇) и частотами (𝜔).

Повседневное использование цифровой техники в различных системах наблюдения и мониторинга, зачастую, связано с получением и обработкой больших объёмов данных. Функционирование технических систем при возникновении любой деградации нередко приводит к неисправным или неработоспособным состояниям, и, как следствие, к нестабильности выполнения требуемых задач. Одной из проблем неисправной работы оборудования является возникновение флуктуаций в выходном потоке данных, что обуславливается наложением на полезный сигнал аддитивных, либо мультипликативных помех. Одним из подходов повышения достоверности измерений является использование различных алгоритмов фильтрация. Если частотные спектры сигнала и помехи различаются, то с применением частотных фильтров можно добиться существенного повышения отношения сигнал/помеха. При применении традиционного анализа Фурье на практике появляется возможность продемонстрировать поведение сигнала в его частотной области, но при этом возникает вопрос о локализации во времени различных компонентов сигнала. Сегодня известно множество различных подходов и алгоритмов, модифицирующих Фурье преобразование. Данные методы основываются на оконном преобразовании, в ходе которого устраняется указанный выше недостаток. Кром Фурье преобразования для обработки сигналов используется вейвлет обработка. Вейвлет-методы эффективно дополняют обработку, и способны полностью заменить использование традиционных методов. Результаты вейвлет-преобразования, всегда имеют высокую информативность и обеспечивают возможность обработать такие особенности данных, которые бывает затруднительно анализировать в ходе выполнения Фурье-анализа.