Самостоятельная работа 2 по предмету «электроника и схемы»

Методы расчета электрических схем.

К ним относятся:

• 
  Расчет цепей с непосредственным использованием законов Ома и Кирхгофа.
  
• 
  Метод преобразования электрической цепи.
  
• 
  Метод контурных токов.
  
• 
  Метод узловых потенциалов.
  
• 
  Метод эквивалентного генератора (теорема об активном двухполюснике).
  
• 
  Метод наложения.
  

Методы расчета электрических цепей

Постановка задачи: в известной схеме цепи с заданными параметрами необходимо рассчитать токи, напряжения, мощности на отдельных участках. Для этого можно использовать следующие методы:

• 
  преобразования цепи;
  
• 
  непосредственного применения законов Кирхгофа;
  
• 
  контурных токов;
  
• 
  узловых потенциалов;
  
• 
  наложения;
  
• 
  эквивалентного генератора.
  

Будем рассматривать первых два метода.

1. 
   Метод преобразования цепи. Суть метода: если несколько последовательно или (и) параллельно включенных сопротивлений заменить одним, то распределение токов в электрической цепи не изменится.
   

а) Последовательное соединение резисторов. Сопротивления включены таким образом, что начало следующего сопротивления подключается к концу предыдущего (рис. 6).
Ток во всех последовательно соединенных элементах одинаков.
За меним все последовательно соединенные резисторы одним эквивалентным (рис. 7.).
По IIзакону Кирхгофа:
;
;
т.е. при последовательном соединении резисторов эквивалентное сопротивление участка цепи равно сумме всех последовательно включенных сопротивлений.
б) Параллельное соединение резисторов. При этом соединении соединяются вместе одноименные зажимы резисторов (рис. 8).
Вс е элементы присоединяются к одной паре узлов. Поэтому ко всем элементам приложено одно и тоже напряжениеU.
По Iзакону Кирхгофа: .
По закону Ома  . Тогда .
Для эквивалентной схемы (см рис. 7):  ;  .
Величина  , обратная сопротивлению, называется проводимостьюG.
; = Сименс (См).
Ча стный случай: параллельно соединены два резистора (рис. 9).

в) Взаимное преобразование звезды (рис.10а) и треугольник сопротивлений (рис. 10б).
- преобразование звезды сопротивлений в треугольник:

а )	б)
Рис. 10

- преобразование "треугольника" сопротивлений в "звезду":

2. 
   Метод непосредственного применения законов Кирхгофа. Порядок расчета:
   

• 
  Определить число ветвей (т.е. токов) и узлов в схеме.
  
• 
  Произвольно выбрать условно-положительные направления токов. Общее число уравнений должно быть равно числу неизвестных токов.
  
• 
  Определить, сколько уравнений должно быть составлено по Iзакону Кирхгофа, а сколько - поIIзакону Кирхгофа.
  
• 
  Составить уравнения для  узлов поIзакону Кирхгофа и для независимых контуров (отличающихся друг от друга хотя бы на одну ветвь) - поIIзакону Кирхгофа.
  
• 
  Решить система уравнений относительно токов. Если в результате ток получился отрицательным, то его действительное направление противоположно выбранному.
  
• 
  Проверить правильность решения задачи, составив уравнение баланса мощности и смоделировав электрическую цепь средствами моделирующего пакета ElectronicsWorkbench.
  

Примечание: если есть возможность, то перед составлением системы уравнений по законам Кирхгофа, следует преобразовать "треугольник" сопротивлений в соответствующую "звезду".