Самостоятельная работа по дисциплине: основы автоматизации салохиддинов У. И. Группа: 38ас-20тм проверил: Навои 2023

1.2.5. Анализ разветвленных цепей
Расчет разветвленных цепей графическим способом рассмотрим на конкретном примере цепи на рис.14.а. ВАХ нелинейных элементов для упрощения графических построений приняты одинаковыми и приведены на рис. 6.14.б.

Рис.14. Расчет разветвленной цепи
а) схема цепи; б) ВАХ нелинейных элементов
Выбираем положительное направление токов в ветвях. Согласно второму закону Кирхгофа для напряжения можем записать:
; ; . (7)
Считая каждую ветвь активным двухполюсником, строим их ВАХ. (см. рис.15.). ВАХ двухполюсника получается сдвигом ВАХ резистивного элемента на соответствующую ЭДС. Предварительно ВАХ резистивного элемента необходимо отразить относительно оси абсцисс, т.к. в уравнения (7) они входят со знаком минус.
Согласно первому закону Кирхгофа имеем:
. (8)
Поэтому для нахождения точки установившегося режима строим вспомогательную кривую , для чего при одинаковых напряжениях складываем абсциссы кривых и .

Рис.15. Построение для разветвленной цепи
Точка пересечения кривых и - точка А и определяет решение: напряжение , токи ветвей , , .
1.3. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов
ВАХ реальных элементов обычно имеют сложный вид и их представляют в виде графиков или таблиц. В ряде случаев, например, при машинном анализе, такая форма представления ВАХ оказывается неудобной и их стремятся представить в виде аналитических зависимостей.
Замена сложных функций приближенными аналитическими выражениями называется аппроксимацией.
При выборе аппроксимирующих функций приходится решать две взаимоисключающих задачи: точность и простота аппроксимации. Чем выше требование к точности, тем, как правило, сложнее аппроксимирующая функция. Поэтому при решении каждой конкретной задачи необходимо идти на компромисс между точностью и сложностью аппроксимации.
Задача аппроксимации включает в себя две самостоятельные задачи: выбор функции и определение коэффициентов этой функции.