Самостоятельная работа по предмету Вероятность и статистика Каробоев И. И. студент группы 045-21

Самостоятельная работа по предмету Вероятность и статистика Каробоев И.И. студент группы 045-21
Выборка А

Заполняем вспомогательную таблицу следующим образом:

Выделите столбец относительных частот в вариационном ряду, чтобы создать полигон вариационного ряда,

Excel → Вставка → Диаграммы → График → График с маркерами
используем команды:



Гистограмма ряда вариаций: для этого, извлекая столбец относительных частот в ряду вариаций,
Excel → Вставка → Диаграмма → Гистограмма → Гистограмма с накоплением
мы используем команды:

Аналитическое представление распределения эмпирической функции выглядит следующим образом будет:

Чтобы построить распределение эмпирической функции, кумулятивные частоты. Для выделенного в столбце массива чисел мы можем выполнить последовательность операций для построения гистограммы:

Среднее арифметическое. Среднее арифметическое х определяется по формуле

k -- шаг таблицы, т. е. интервал между соседними вариантами;
c - произвольное число (но для простоты следует выбрать вариант,
имеющий максимальную частоту).

Дисперсия выборки. Дисперсию выборки обозначим через
S2. Для вычисления выборочной дисперсии S2 приведем такие же
формулы, что и для нахождения среднего арифметического:


Стандартное отклонение. Стандартное, или среднеквадра-
тичное, отклонение определяется как квадратный корень из
дисперсии:
Модой Мо является значение максимальной частотой, т. е.
Мо = 8.
Медиана случайной величины — это значение аргумента, при котором функция распределения равна ½.
Ме = 7.
Подводя итог тому, что мы сделали, мы имеем следующее для выбора A


Выборка В


Теперь по выборке В найдем Xmin = 27 и Xmax = 77. Размах (77 – 27 + 1 =
= 51) достаточно большой, поэтому составим вариационный ряд по интервалам значений, используя при выборке заданные начало первого интервала и для ну интервала










Среднее арифметическое. Среднее арифметическое х определяется по формуле

k -- шаг таблицы, т. е. интервал между соседними вариантами;
c - произвольное число (но для простоты следует выбрать вариант,
имеющий максимальную частоту).


Дисперсия выборки : Находим дисперсию по формуле выше:


Стандартное отклонение:
8.7

Мода. Если вариационный ряд составлен по значениям генеральной совокупности, то модой выборки является значение, имеющее максимальную частоту. Если вариационный ряд составлен по интервалам значений генеральной совокупности, то мода вычисляется по следующей приближенной формуле:

где хо - начало модального интервала, т. е. интервала, имеющего
максимальную частоту, k - длина модального интервала, п, - час-
тота модального интервала, ni-1 и ni+1 - частоты соответственно
предшествующего и последующего за модальным интервалов.


Mедиана : Если вариационный ряд составлен по интервалам значений.
то медиана вычисляется по следующей приближенной формуле:



Подводя итог тому, что мы сделали, мы имеем следующее для выбора B