Sana: 201 y. Mavzu: aylana yoyi uzunligi burchakning radian o’lchovi darsning maqsadi

Sana: «___» _____________ 201__ y.


Mavzu: AYLANA YOYI UZUNLIGI
BURCHAKNING RADIAN O’LCHOVI

Darsning maqsadi: Aylana yoyi uzunligi burchakning radian o’lchovi haqida tushuncha berish, misollar keltirish, ularning har biriga izoh berish
Darsning ta’limiy ahamiyati: O’quvchilarni geometriya faniga qiziqtirish, mavzu to’g’risida tushyncha berish, bilim va malakasini oshirish.
Darsning tarbiyaviy ahamiyati: O’quvchilarni mustaqillikka o’rgatish, erkin fikrlash qobiliyatini rivojlantirish.
Darsning kasbga yo’naltiruvchi maqsadi: O’quvchilarga geometrik amallar orqali hisobga, arxitektura-qurilishga oid ilk tushuncha va bilimlarni singdirish.
Darsning uslubi: savol-javob, munozara.
Darsning ko’rgazmali qurollari: darslik, doska, bo’r, tarqatma materiallar, jadvallar, geometrik shakllar.
Darsning borishi:


Aylana yoyi uzunligi


B urchakning radian o”lchovi
1. n° li markaziy burchak tiralgan yoy uzunligi.
Aytaylik, radiusi R ga teng bo'lgan aylanada n° li AOB markaziy burchak berilgan bo'lsin (1-rasm). Radiusi R ga teng butun aylana, ya'ni 360° li yoy uzunligi 2πR ga teng bo'lgani uchun,
1° li yoy uzunligi bo’ladi.
U holda, n° li yoy uzunligi formula bilan aniqlanadi (1-rasm).
2. Burchakning radian o'lchovi.
Burchakning gradus o'lchovi bilan bir qatorda uning radian o'lchovi ham ishlatiladi. Quyida so'z shu haqda boradi.
Aylana yoyi uzunligining radiusga nisbatini yuqoridagi formulaga asosan: ga teng. Demak, aylana yoyi uzunligining radiusiga nisbati faqat shu yoyga tiralgan markaziy burchak kattaligiga bog'liq ekan. Bu xossadan foydalanib, burchakning radian o'lchovi sifatida xuddi shu nisbatni olamiz:

Odatda radian so’zi yozilmaydi. Msalan: 5 rad o’rniga 5 deb yoziladi. Bir radian gradusga teng: 1 rad = (minut), 1' = 60'' (sekund). Burchakning gradus o’lchovidan radian o’lchoviga o’tish uchun

formuladan foydalaniladi.
Shunday qilib, n^o li burchakning radian o’lchovini topish uchun uning gradus o’lchovini ga ko’paytirish kifoya ekan. Xususiy holda, 180^o li burchakning radian o’lchovi π ga teng, 90^o li, ya’ni to’g’ri burchakning radian o’lchovi ga teng bo’ladi.
α radianga teng markaziy burchakka mos yoyining uzunligi l = αR formula bilan hisoblanadi.
1. Radiusi 6 sm bo’lgan aylananing gradus o’lchovi a) 30^o; b) 45^o; d) 90^o; e) 120^o bo’lgan yoyi uzunligini toping.


5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash;


6. Uyga vazifa ________________________