Санли усуллар ва дастурлаш

4-Мавзу: Алгебраик ва трансцендент тенгламаларни тақрибий ечиш усуллари..

• Режа:
• Тақрибий ечимни аниқлаш усуллари.
• Қисқартма акслантириш.
• Кетма-кет яқинлашиш, итерацион усуллар.
• Оддий итерация усули
• Ньютон(Уринмалар) усули.
• Ватарлар усули.

Итерация

• Итерация (лот. iteratio — такрорлайман) — бирор ҳаракатнинг такрорланиши.
• Дастурлашда итерация —ҳаракатлар кўп марта такрорланадиган маълумотларни қайта ишлашни ташкиллаштириш.
• Математикада итерация- бирор математик амални кетма-кет қўллаш натижаси

Оддий итерация усули

• ↔

Оддий итерация усули

• → бўлса,
• х=a тенгламанинг ечими
• дейилади. У ҳолда
• шартни қаноатлантирувчи х тенгламанинг тақрибий ечими дейилади.

Оддий итерация усули

Уринмалар усули

• f(x)=0 тенглама берилган. Бирор [a,b] оралиқда f(a)*f(b)<0 бўлсин. [a,b] оралиқдаги (b,f(b)) нуқтадан уринма ўтказамиз.

Уринмалар усули

Уринмалар усули

Уринмалар усули

• x0=a

• F(x)=…

• F1(x)= …

• а,в,е

• f(a)f(с)<0

• x0=b

• Ix-x0I

• x0=x

• x

• тамом

• Бошл

• Йўқ

• Ҳа

• Ҳа

• Йўқ

Ватарлар усули

• f(x)=0 тенглама берилган. Бирор [a,b] оралиқда f(a)*f(b)<0 бўлсин. [a,b] оралиқдаги (a,f(a)) ва (b,f(b)) нуқталардан ватар ўтказамиз.

Ватарлар усули

Ватарлар усули

Ватарлар усули

Ватарлар усули

Назорат саволлари

• Итерацион усулларни айтинг.
• Оддий итерация усулининг моҳиятини тушунтиринг.
• Уринмалар ва ватарлар усулининг фарқини айтинг.
• Итерацион усуллар афзалликлари нимада?