Sanoat materiallarini optimallashtirish. Chiqindilarni minimallashtirishning iqtisodiy-motematik modeli Tayyor mahsulotlarni komplekt modellari

Xomashyo va materiallardan foydalanishning boshqa masalalari
Dieta masalasi. Ozuqa ratsioni masalasida, qishloq xo„jalik chorvachilik korxonalarida n xil ozuqa bo„lib, ulardan har biri m turdagi to„yimli moddaga ega. Ma‟lumki, birinchi ozuqaning bir-birligi a11 birinchi to„yimli moddaga, 21 a ikkinchi to„yimli moddaga va hokazoga ega; ikkinchi ozuqaning bir-birligi 12 a birinchi moddaga, 22 a ikkinchi moddaga ega va h.k. Umumiy holda j -nomerli bir-birlik ozuqada i -nomerli aij birlik modda bor (demak, koeffitsientning birinchi indeksi to„yimli moddaning nomeri, ikkinchisi esa ozuqaning nomerini bildiradi). Keltirilgan texnologik koeffitsientlar kimyoviy yoki boshqa tahlillar natijasida aniqlanadi. Endi bi i 1, 2,..., m orqali har bir to„yimli moddaning miqdorini belgilaymiz. i b chorva mollarining olishi lozim bo„lgan minimal miqdordagi i -nomerli to„yimli modda. j -nomerli ozuqaning narxini j c j 1, 2,..., n orqali belgilaymiz. j c miqdorlar ma‟lum hisoblanadi. Ozuqa ratsionini tuzish masalasining maqsadi shuki, shunday x ratsionni (chorva mollarini oziqlantirish rejasi) topish kerakki, u barcha chegaraviy shartlarni to„liq qanoatlantirsin va funksional eng kichik qiymatga ega bo„lsin. Masalaning matematik modeli, ya‟ni maqsad funksiya z , izlanayotgan miqdorlar – j x lar orqali quyidagi ko„rinishda bo„ladi:


ya‟ni, noma‟lum j x larning shunday qiymatlarini topish kerakki, ular barcha chegaraviy shartlar tizimini qanoatlantirib, z funksionalga eng kichik qiymat bersin. Aralashmalarni optimallashtirish masalalari. Aralashmalar to„g„risidagi masala - bu shunday masalaki, unda ma‟lum miqdoriy va sifat xarakteristikalariga ega bo„lgan, turli xil xomashyo turlaridan tayyorlanishi lozim bo„lgan aralashmaning optimal tarkibini aniqlashdan iborat. Ushbu masala kimyo, metallurgiya va oziqovqat sanoatida keng qo„llaniladi. Oziq-ovqat mahsulotlarini ishlab chiqarishda to„yimli elementlarning zarur miqdoriga ega bo„lgan pirovard mahsulotlarni olish maqsadida, turli xildagi xomashyolar va materiallar aralashtiriladilar. Demak, konditer mahsulotlarini ishlab chiqarishda ma‟lum aralashmalarni olish uchun shakar, melassa, un, kakao, yong„oq, yog„, tuxum va boshqalarni aralashtiradilar; muzqaymoq ishlab chiqarishda esa – sut, shakar, yog„ va boshqa komponentlarni aralashtiradilar va h.k. Aralashmalar masalasini tuzish uchun quyidagi axborotlar zarur: - aniqlanadigan aralashma tarkibiga kirishi mumkin bo„lgan turli xildagi xomashyo va materiallarning ro„yxati; - har bir turdagi xomashyoning sifat xarakteristikalari, ya‟ni hisobga olinadigan to„yimli elementlarning tarkibi va boshqa xarakteristikalari; - to„yimli moddalar tarkibi nuqtai nazaridan aniqlanadigan aralashmaga bo„lgan talablar va boshqa xarakteristikalar; - har bir turdagi ishlatilayotgan xomashyo birligining qiymati; - izlanayotgan aralashmada har bir turdagi xomashyoning nisbati yoki mumkin bo„lgan chegaralari; - har bir turdagi xomashyoning mavjudligi. Masala. Faraz qilaylik, korxona 30% dan kam bo„lmagan oqsilli, 20% dan ko„p bo„lmagan yog„ga ega bo„lgan va 40% li uglevodga ega bo„lgan mahsulotni ishlab chiqarish uchun uch turdagi xomashyodan foydalanishi mumkin. Har bir turdagi xomashyoda to„yimli moddalar mavjudligi quyidagi 2-jadvalda keltirilgan.
Masalani yechish natijasida quyidagi yechim olindi: 0,35; 0,36; 1 2 x x va 0,29 3 x , ya‟ni 30% dan kam bo„lmagan oqsilga, 20% dan ko„p bo„lmagan yog„larga va 40% li uglevodga ega bo„lgan bir-birlik yangi mahsulot olish uchun, uning tarkibiga 0,35 birinchi turdagi xomashyo; 0,36 birlik ikkinchi turdagi xomashyo va 0,29 birlik uchinchi turdagi xomashyoni kiritish lozim. Bunda ko„rsatilgan nisbatdagi uch xil xomashyoni aralashtirish yo„li bilan olinadigan yangi mahsulot birbirligining minimal tannarxi 300 so„m 22 tiyinni tashkil etadi.
Keltirilgan masalada qidirilayotgan yangi mahsulot 3 xil turdagi xomashyoni aralashtirish asosida ishlab chiqariladi. Amalda esa ko„plab istalgan turdagi xomashyo turlari aralashtirilishi mumkin va ularda faqatgina 3 turdagi to„yimli moddalari hisoblanmasdan, balki undan ham ko„p bo„lishi mumkin. Shuning uchun quyidagi belgilashlarni kiritamiz: Ko„pchilik hollarda mavjud turdagi xomashyolar bo„yicha chegaralar beriladi, ulardan talab qilingan hajmda yangi mahsulot (qidirilayotgan aralashma) ishlab chiqariladi. j orqali j -turdagi xomashyoning hajmini, A orqali esa pastki chegara bo„yicha chegaralarda beriladigan yangi mahsulotlarga bo„lgan ehtiyoj, y orqali esa turli xil xomashyolar aralashmasidan ishlab chiqarilgan yangi mahsulotning qidirilayotgan hajmini, j x orqali esa, yangi mahsulot tarkibiga kiruvchi j -turdagi xomashyoning qidirilayotgan miqdorini belgilaymiz. Qabul qilingan belgilashlar va yangi shartlarni hisobga olgan holda optimallash masalasining iqtisodiy-matematik modelini quyidagi ko„rinishda yozamiz:

jadvallarida yoki kompyuterda maxsus dasturlar orqali yechilishi mumkin.