Sanoat materiallarini optimallashtirish. Chiqindilarni minimallashtirishning iqtisodiy-motematik modeli Tayyor mahsulotlarni komplekt modellari

Korxonalar xom-shyo va materiallardan optimal foydalanish modellari.
Reja:

1. 
   Sanoat materiallarini optimallashtirish .
   
2. 
   Chiqindilarni minimallashtirishning iqtisodiy-motematik modeli
   
3. 
   Tayyor mahsulotlarni komplekt modellari
   
4. 
   Xom-ashyo va materallardan foydalanishda boshqa masalalar.
   

Sanoat materiallarini optimallashtirish
Ishlab chiqarishga turli xil va turli shakldagi sanoat xom ashyolari (masalan, rulon, prokat, truba va hokazo) keltiriladi. Bu xom ashyolardan mahsulot ishlab chiqarish uchun ularni zarur o„lchamlar va shakllardagi qismlarga bo„lishga yoki qirqishga to„g„ri keladi. Keyinchalik ulardan komplektlar tayyorlab, har xil detallardan bitta butun mahsulot tayyorlanadi. Xom ashyoni qirqishda esa ma‟lum qismi chiqindiga chiqib ketishi mumkin. Shuning uchun chiqindini kamaytirish, xom ashyoni tejash, qirqishning optimal usullarini topish masalasi muhim ahamiyatga ega. Qirqish rejasini iqtisodiy-matematik modelini tuzish uchun material bo„laklarining qirqilishini bir necha variantlarda hal etish mumkin, chunki har xil variantlarda xom ashyolarni qirqishda chiqindilar hajmi ham har xil bo„ladi. Barcha variantda qirqilgan materiallarga bo„lgan talabni qondirgan holda umumiy chiqindilar miqdorini kamaytirish zarur. Sanoat xom ashyolarini qirqishni ikkita mezon asosida tashkil qilish mumkin:
1. Umumiy chiqindini minimallashtirish mezoni.
2. Tayyor komplektlarni maksimallashtirish mezoni.
Sanoat materiallarini qirqish bir necha variantlari topilgan bo„lsin. Mahsulotni ishlab chiqarish uchun qirqilgan detallarni zarur miqdori ma‟lum. Masalani yechish 80 natijasida detallarni qirqish rejasi bajarilgan holda umumiy chiqindilarning miqdori eng kam bo„lishi kerak. Masalani iqtisodiy-matematik modelini tuzish uchun quyidagi belgilashlarni kiritamiz:
i - material bo„laklarini qirqish varianti indeksi i 1,m ;
j - tayyorlanayotgan detal indeksi; Bj –
j-xildagi detallarning umumiy soni; Pij –
i-variantni qo„llagan holda bir-birlik material bo„lagidan tayyorlangan jxildagi detallar soni;
A - material bo„laklarini mavjud miqdori;
Ci - i-variantni qo„llagan holda har bir materialdan chiqqan chiqindi miqdori;
X i - i-variantni qo„llab qirqilgan materialning (rulon, taxta, truba va boshqa shakldagi) bo„laklar soni.
Umumiy chiqindilarni minimallashtirish masalasining matritsaviy modeli quyida keltirilgan (1-jadval). 1-jadval. Umumiy chiqindilarni minimallashtirish masalasining matritsaviy modeli

Xomashyo — olingan foydali qazilmalar va boshqa tabiiy resurslar, ulardan ishlab chiqarilgan va yana ishlov talab etadigan mahsulotlar. Keng maʼnoda xom ashyo mehnat taʼsirida oʻzgargan va yanada ishlanishi lozim boʻlgan mehnat predmetinn anglatadi. Ishlab chiqarish jarayonida xom ashyodan tayyor mahsulot yoki yarim fabrikat paydo boʻladi. Xom ashyoning jami xilmaxil koʻrinishlari kelib chiqishiga koʻra sanoat va qishloq xoʻjaligi xom ashyosiga boʻlinadi. Sanoat xom ashyosi, oʻz navbatida, mineral va sunʼiy xom ashyoga boʻlinadi. Ishlatilishiga koʻra, mineral xom ashyo yoqilgʻienergetika (neft, tabiiy gaz, kumir, uran, yonuvchi slanetslar), metallurgiya (qora, rangli, nodir va asl metallar rudalari), konkimyo (agronomiya rudalari, bariy, kaltsiy ftorid, oltingugurt), texnika (olmos, grafit, slyuda), qurilish materiallari (sement, keramika) ishlab chiqarish xom ashyolari va boshqalarga boʻlinadi. Sunʼiy xom ashyoga sintetik smolalar, plastmassalar, sintetik kauchuk, sunʼiy teri, sintetik yuvish vositalari va b. kiradi. Qishloq xoʻjaligi xom ashyosi va oʻrmon xoʻjaligi, baliq ovlash va tayyorlov tarmogʻining ishlov berilmagan (xom) mahsulotlari oʻsimlik xom ashyosi (don va texnika ekinlari, yogʻoch, yovvoyi va shifobaxsh oʻsimliklar) va hayvonot xom ashyosi (goʻsht, baliq, sut, teri, jun) ga boʻlinadi. Ayrim sanoat tarmoqlarida xom ashyoni birlamchi (metallurgiyada rudalar, qogʻoz sanoatida sellyuloza) va ikkilamchi (metall parchalari, makulatura) turlarga boʻlish muhim amaliy ahamiyatga ega. Ikkilamchi xom ashyodsh toʻgʻri foydalanish ijtimoiy mehnatni tejashni taʼminlaydi. Birlamchi xom ashyoni kompleks qayta ishlash sanoatning xom ashyo bazasini kengaytirish va iqtisodiy samaradorligini oshirishda muhim manba xisoblanadi.


Material bo„laklari bir necha o„lchamda korxonaga keltirilishi mumkin. Bu holda har bitta o„lcham bo„yicha alohida kirqilish variantlari tuzilishi kerak. Har bitta o„lcham bo„yicha material bo„laklari sarflanishiga chegara qo„yiladi.
Quyidagi belgilashlarni kiritamiz:
l - o„lchamlar indeksi;
p - o„lchamlar miqdori;
Pijl - l-o„lchamlardan
i-variant bo„yicha qirqilgan
j-detallarning soni; Xil –
l-o„lchamlardan i-variant bo„yicha qirqilgan material bo„laklarining soni;
Bj - j-detalga bo„lgan talab;
Al - l-o„lchamlardagi material bo„laklarining soni;
Cil - l-o„lchamdagi
i-variant bo„yicha qirqilganda chiqadigan chiqindining miqdori.
Masalaning iqtisodiy-matematik modeli. Maqsad funksiyasi: Umumiy chiqindilar minimallashtirilsin

Chegaralovchi shartlar tizimi quyidagilardan iborat: 1) Barcha o„lchamlar bo„yicha qirqilgan detallarning soni ishlab chiqarish dasturiga mos bo„lish kerak:

Qirqilgan o„lchamlardagi material bo„laklari mavjud material zaxiralaridan oshib ketmaslik sharti:

3) O„zgaruvchilarning nomanfiylik sharti: