Sanoq sistemalarning inersiallik chegarasini aniqlash tajriba na

---

Sanoq sistemalarning inersiallik chegarasini aniqlash tajriba na- 
tijalarini talqin qilishda juda muhimdir. Har bir sanoq sistemasining 
inersiallik chegarasi mavjud. Buni ko‘z oldimizga keltirish uchun erkin 
tushayotgan raketa bilan bog‘liq bo'lgan sanoq sistemasini ko‘ rib chiqa- 
miz. Odatda, bunday raketadagi ixtiyoriy jism bilan bog'langan sanoq 
sistema ideal inersial sanoq sistema hisoblanadi.
Raketaning uch qismida turgan jism uning orqa qismidagi jismga 
nisbatan Yerga kattaroq kuch bilan tortiladi. Raketaning uzunligi qan- 
cha katta bo'lsa, kuchlar farqi shuncha katta b o ‘ ladi. Shuning uchun 
raketaning harakati davomida jismlar orasidagi masofa ortib boradi va 
kuzatish vaqti qancha katta bo'lsa, ular orasidagi farcj shuncha katta 
b o ‘ladi. Demak, birinchi jism bilan bog'langan sanoq sistemani in­
ersial desak, ikkinchisi bilan bog'langan sanoq sistemani inersial deb 
bo'lmaydi. Qachon har ikkalasini inersial deyish mumkin? Bu savolga
20

---

javob raketada o'tkaziladigan tajriba aniqligi bilan bog‘liq. Bunday 
noinersiallik natijasida yo‘l qo'yiladigan xatolik tajriba aniqligidan ki- 
chik b o ‘lishi kerak. Demak, bar qanday jism bilan bog'langan sanoq 
sistemani ma’lum aniqlikda inersial deyish mumkin ekan.
Intervalning vaqtsimon, yorug'liksimon va fazosimonlarga b o ‘linishi 
bir qator muhim natijalarga olib keladi.
Vaqtsimon intervalni “xususiy vaqt” deb at ash mumkin. Bunday 
deb atashning ma’nosini ochish uchun birorta inersial (K ) sanoq sis- 
temasida turib ixtiyoriy harakatlanayotgan soatni kuzatamiz. 
Soat 
bilan bog'langan sanoq sistema {K ') umuman olganda inersial emas, 
lekin yuqoridagi ma’noda har bir oniy vaqt momentida uni inersial 
deb qarash mumkin. Harakatdagi soatning dt' farq bilan ketma-ket 
ikkita ko'rsatishi ikkita voqea bo'lsin. Bu voqealar K ' sanoq sistemada 
bir nuqtada sodir b o ‘ladi va ular orasidagi interval vaqtsimon b o ‘ lib, 
quyidagiga teng b o ‘ ladi:
dS = c dt'. 
(1.14)
Bundan
riq
dt' =  
(1.15)
К  sistemada 
tinch turgan soat bo'yicha bu ikki voqea orasidagi
vaqt dt ga teng. Harakatdagi soat 
dt vaqt ichida tinch turgan ku-
zatuvchiga nisbatan \J dx2 + dy2 + dz2 masofaga ko‘chadi. Bularga 
asosan intervalni К  sanoq sistemasida yozamiz:
dS = \Jс2 dt2 — dx2 — dy2 — dz2. 
(1-16)
Endi (1.14) - (1.16) ifodalardan foydalanib, К  va K ' sistemalardagi 
soatlarning ko'rsatishlarini bog‘lovchi tenglamani hosil qilamiz:
, , 
dS 
dx2 + dy2 + dz2 
/ 
v 2
<х = т = л Г
(L17)
bu yerda v2 = v2 + v 2 + v 2, v - harakatdagi soatning tezligi.
Ifoda (1.17) ni integrallash natijasida tinch turgan soat bo'yicha 
t
>2
 —ti vaqt o'tganda, harakatdagi soat bo'yicha o'tgan vaqtni topamiz:
(1.18)
21

---

Shunday qilib, tinch turgan soat bo'yicha t
2
—ti vaqt o'tganda, harakat- 
dagi soat bo'yicha t'2 — t'i vaqt o'tadi.