Sant peterburg davlat universiteti radio fÿZÿka kaferatÿ Sankt-Peterburg

2.3 Butterworth filtri
( )
ÿ( )
Butterworth filtrlarining turli xil ilovalari mavjud. Birinchi darajali filtr - bu bizga
ma'lum bo'lgan RC zanjiri. Quyida ko'rib chiqilgan ikkinchi tartibdagi faol filtrlar, agar biz
R, C parametrlarining qiymatlarini sifat koeffitsienti 1/ÿ ga teng bo'lishi uchun tanlasak,
Butterworth filtriga qisqartirilishi mumkin. LPFga o'xshab, siz turli xil Butterworth filtrlarini
olishingiz mumkin.
Guruch. 10. Maskali OU blokining parametrlar oynasi.
13
Ushbu turdagi chastotali javob eng yumshoq funksiya bo'lib, filtrlash tartibi ortib
borishi bilan xarakteristikaning qiyaligi ortadi (11-rasm). Bir tomondan, chastota
reaktsiyasining qiyaligi oshishi filtrning selektivligini yaxshilaydi, uning xarakteristikasi
to'rtburchaklar shakliga yaqinlashadi, bu filtrning afzalligi hisoblanadi. Boshqa tomondan,
filtrning tartibining oshishi filtrdagi vaqtinchalik tebranish jarayonlarining vaqtini oshiradi,
uning tezligini cheklaydi va kamchilikdir (11-rasmdagi vaqtinchalik javobga qarang).
Shuning uchun yuqori tartibli filtrlar amalda qo'llanilmaydi.
to'yinganlik.
(2.3.1)
Buttervort past chastotali filtri (2.3.1) da berilgan chastotali javobga ega, bu erda
n butun son bo'lib, u filtrlash tartibi deb ataladi va K(0) doimiy oqimning kuchayishi.
faqat chiziqli ish rejimi ko'rib chiqiladi, blokni chiqarib tashlash mumkin
| ( )|
Machine Translated by Google

---

2.4 Faol past o'tish filtri
( )
(
)
14
Filtrning daromad va kesish chastotasi:
Faol va passiv filtrlarning uzatish koeffitsienti ifodalarini taqqoslab, biz bir xil parametrlar
bilan ko'ramiz R va C , koeffitsient moduli
b)
rasm. 12. Birinchi tartibdagi faol LPF (a) va uning passiv analogi (b).
K(0) = 1 da turli tartibli chastotalar n .
(2.4.1)
A)
Guruch. 11. Pastki Butterworth filtrlari uchun chastotali javob va vaqtinchalik xarakteristikalar
Faol birinchi darajali past o'tkazuvchan filtr rasmda ko'rsatilgan sxema bo'yicha amalga
oshiriladi. 12.
Machine Translated by Google

---

( )
b)
A)
( )
)
(
ÿ
( )
(2.4.3)
K0 >> 1 uchun :
(2.4.6)
(2.4.2)
Bu erda ÿ0 - ikkinchi tartibli tizimning tabiiy chastotasi va Q - sifat omili. (2.4.3) tenglama
parametrlarining elektr zanjiri parametrlari bilan bog'lanishi (2.4.4) - (2.4.6) tenglamalar bilan
berilgan.
Ko'rinib turibdiki, filtrning chastotaga bog'liqligi ijobiy teskari aloqa bilan belgilanadi. Op-ampdan
salbiy teskari aloqa teskari bo'lmagan kuchaytirgich bo'lib, uning daromadi (2.4.5) ifoda bilan
aniqlanadi. Passiv filtr uchun:
15
(2.4.5)
Ikkinchi tartibli faol past o'tkazuvchan filtrning sxemasi rasmda ko'rsatilgan. 13 a. Bunday
filtrning uzatish koeffitsienti (2.4.3) passiv filtrning uzatish funktsiyasiga o'xshaydi (13 b-rasm),
bunda Kp daromadi birga teng.
Birinchi tartibdagi faol filtrning uzatilishi passivdan K0 marta ko'p bo'ladi va kesish chastotasi K0
marta kam bo'ladi. Agar biz (ideal op-amp) RCK0 ÿÿ deb
faraz qilsak , u holda:
(2.4.4)
Guruch. 13. Ikkinchi tartibdagi faol LPF (a) va uning passiv hamkasbi (b).
Shunday qilib, Furye transformatsiyasining xususiyatlarini eslab, biz vaqt domenidagi faol LPF
kirish signalini yaxshi aniqlik bilan birlashtiradi degan xulosaga kelishimiz mumkin, bunday sxema
integrator deb ataladi.
Machine Translated by Google

---