k				k - 0,5
n 						.
		2
пл	2d				2d

Подставим численные значения и рассчитаем показатель

преломления ппл пленки, при котором она будет «просветляющей».
n 	630 109 1 0,5	1,4.
	2 112,5 109
пл

Ответ: п_пл = 1,4

13. 
    Параллельный пучок света падает нормально на плосковыпуклую стеклянную линзу, лежащую выпуклой стороной на стеклянной пластинке. В отраженном свете наблюдаются кольца Ньютона. Проведя опыт в отраженном свете, измерили радиус третьего темного кольца Ньютона. Когда пространство между пластинкой и линзой заполнили жидкостью, то тот же радиус пало иметь кольцо с номером на единицу большим. Определите показатель преломления жидкости. Ответ округлите до сотых.
    

Дано:	Решение:
r3 = r4	1		Из треугольника 123 запишем,
n1 = 1	R-d		используя	теорему	Пифагора,
		R	радиус кольца Ньютона:
n2 = ?
			r  R2  R  d 2 
	2	rк 3 d	 R2  R2  2Rd - d 2  2Rd - d 2 .
		d2  0.	С учетом, что d << r
Тогда радиус k - го кольца.

			d 	r 2
rk  2Rd
				k	.
				2R

Разность хода лучей будет равна.

• 
   2dn  ^₂ .
  

Т.к. в отраженном свете измерили радиус темного кольца Ньютона, то в этом случае должно выполняться условие минимума.

• 
   2k 1^₂ .
  

Приравняем правые части.

2dn 



 2k 1



.

2

2

r 2







2k





nr 2

 k.

2n

k

.

или

k

2R

2

2

2

R

Для третьего кольца (k = 3):
ⁿ1^r3² _3.


R
Для четвертого кольца (k = 4):
ⁿ2 ^r4² _4.


R

Поделив одно уравнение на другое, и учитывая, что r₃ = r₄ имеем:

ⁿ1 _³_.
n₂ 4

Отсюда определим показатель преломления жидкости.

n₂  ⁴₃ n₁  ⁴₃ 1 1,33.


Ответ: n₂ = 1,33

14. 
    В установке для наблюдения колец Ньютона свет с длиной волны λ = 0,5 мкм падает нормально на плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны R₁ = 1 м, положенную выпуклой стороной на вогнутую поверхность плосковогнутой линзы с радиусом кривизны R₂ = 2 м. Определите радиус r₃ третьего темного кольца Ньютона, наблюдаемого в отраженном свете.
    

Дано:

Решение:

λ = 0,5 мкм = 510-7 м

R2

6

Из треугольника 123:

R1=1м

1

r 2  R12  R1 - d  x2 

R2=2м

d

R1

х

 R12  R12  2R1 d  x d  x

n = 1

2

3

k = 3

r

 2R1 d  x.

4

5

r3 = ?

Из треугольника 456:

R - x2

r 2  R2



 R2

 R2

 2R x  x2

 2R x.

2

2

2

2

2

2

Приравняем правые части.

2R₁ d  x 2R₂ x. R₁d  R₁x  R₂ x.

R₁d  R₂ x - R₁x  xR₂ - R₁ .
_{x } ^R1^d _.


R₂-R₁

Подставим полученное выражение в формулу для радиуса кольца Ньютона.

r	2	 2R2 x  2R2	R1d		.
			R  R
		2		1

Т.е. для определения радиуса кольца необходимо знать толщину прослойки d между линзами. Ее можно определить из разности хода лучей. Т.к. в задаче рассматривается радиус темного кольца Ньютона, то должно выполняться условие минимума при интерференции.

• 
   2k 1^₂ .
  

Кроме того, в отраженном свете один луч отстает от другого на расстояние, равное

 2dn  ^₂ .

Приравниваем.

2dn 		 2k 1		.	2dn 			2k			.
	2					2		2		2
		2

2dn = k.

d  ₂^k_n .

Тогда радиус r₃ третьего темного кольца Ньютона:

r3 

R1



k



kR1R2

2R2

.

R  R

2n

R  R n

2

1

2

1

r 

35 107 12

1,73103 м1,73 мм.

3

2 11

Ответ: r₃ = 1,73 мм

15. 
    На дифракционную решетку, содержащую n = 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). Найдите общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определите угол φ дифракции, соответствующий последнему максимуму.
    

Download 1.41 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:

---

Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling