Scientific pr

Теорема 1. Транспорт масаласининг ечимга эга бўлишининг зарур ва етарли шарти қуйидаги тенгликнинг бажарилишидир

Uzbekistan www.scientificprogress.uz Page 840

SCIENTIFIC PROGRESS VOLUME 2 ǀ ISSUE 4 ǀ 2021 ISSN: 2181-1601

m n
^ai ^^bj i1 j1
Ёпиқ транспорт масаласини кўриб чиқамиз.

ТРАНСПOРТ МАСАЛАСИНИНГ МАТЕМАТИК МОДЕЛЛАРИ Ёпиқ транспорт масаласининг математик модели қуйидагича бўлади

m n

i i
^{LX }^cj^xj ^min i1 j1
Чегаравий шартлар


n
^xij ^{ a}i^; j1


m
^xij ^bj i1
x_ij  0, i 1,m, j 1,n
Масаланинг оптимал ечими, чегаравий шартларни қаноатлантириб, мақсад
_функциясига минимум қиймат берувчи қуйидаги матрицадан иборат ^X_onm ^^x_ij _mxn

ОЧИҚ МОДЕЛЛИ ТРАНСПОРТ МАСАЛАЛАРИ
Очиқ моделли транспорт масалаларида, юк захиралари йиғиндиси ва истеъмолчилар талаблари йиғиндисига тенг бўлмайди, яъни

m n
^ai ^ ^bj i1 j1


m n
^{1. Агар}^ai ^^bj ^{бўлса,у ҳолда захиралар ҳажми, истеъмолчилар} i1 j1
талаблари ҳажмидан ошиб кетиб, барча истеъмолчиларнинг талаблари
^қондирилиб, маълум қисм захира юклари ташилмай қолади. Бу масалани ечиш ^учун ^{n 1} ^{– фиктив истеъмолчи киритилиб унинг истеъмол ҳажми қуйидагича}
бўлади:


m n

b
n1 ^^ai ^^bj i1 j1

Бу масаланинг математик модели қуйидагича бўлади


m n

i i
^{LX }^cj^xj ^min i1 j1

Uzbekistan www.scientificprogress.uz Page 841
SCIENTIFIC PROGRESS VOLUME 2 ǀ ISSUE 4 ǀ 2021 ISSN: 2181-1601

чегаравий шартлари


n1
x_ij  a_i; j1


m
^xij ^bj^; i1

i 1,m

j 1,n1

x_ij  0, i 1,m, j 1,n1

2. Агар


m n
^ai ^^bj i1 j1
бўлса, у ҳолда истеъмолчилар талаблари ҳажми, захиралар ҳажмидан ошиб
^кетиб, маълум қисм истеъмолчиларнинг талаблари қондирилмай қолади. Бу ^{масалани ечиш учун} ^{m 1}^{– фиктив ишлаб чиқарувчи киритилиб, унинг ишлаб}
чиқариш ҳажми қуйидагича бўлади:


n m

a
^am1 ^^bj ^ i j1 i1
Бу масаланинг математик модели қуйидагича бўлади


m n

i i
^{LX }^cj^xj ^min i1 j1

чегаравий шартлари


n
^xij ^{ a}i^; j1



m1
x_ij b_j; i1

i 1,m1

j 1,n

x_ij  0, i 1,m1, j 1,n
Фиктив ишлаб чиқарувчи (истеъмолчи) киритилгандан сўнг очиқ транспорт масаласи, ёпиқ транспорт масаласи айланиб, ёпиқ транспорт масаласи алгоритми каби ечилади. Бунда, фиктив ишлаб чиқарувчи (истеъмолчи) мос тариф барча транспорт тарифларининг максимали, баъзида эса уни нолга тенглаштириб олишади. Мақсад функциясида фиктив ишлаб чиқарувчи (истеъмолчи) ҳисобга олинмайди.