Математик моделлаштиришнинг интелектуал ядроси (Интеллектуальное ядро математического моделирования). Математик моделлаштиришнинг асосини «модель-алгоритм-дастур»

Математик моделлаштиришнинг интелектуал ядроси (Интеллектуальное ядро математического моделирования).
Математик моделлаштиришнинг асосини «модель-алгоритм-дастур» (1.1-расм) учлиги ташкил этади. Ўрганиладиган жараёнларнинг математик моделлари мураккаб бўлиб ўз ичига чизиқли бўлмаган функционал-дифференциал тенгламалар тизимини қамраб олади. Математик модел ядросини хусусий ҳосилали тенгламалар ташкил этади.

1.1-расм. Математик моделлаштиришнинг интеллектуал ядроси

Ҳисоблаш тажрибасининг биринчи босқичида объектнинг муҳим хусусиятлари - унинг таркибий ҳусусиятларига ҳос бўлган қонунлар математик кўринишда акс этади. Математик модел (унинг асосий қисмлари) объект тўғрисида жорий маълумотларни билиш учун амалий математиканинг анъанавий аналитик воситалари ёрдамида ўрганилади.

Иккинчи босқич моделни компьютерда ишлаб чиқиш учун ҳисоблаш алгоритмини танлаш (ёки ишлаб чиқиш) билан боғлиқ. Қидирилаётган катталикларни мавжуд ҳисоблаш техникасида берилган аниқликда олиш лозим. Ҳисоблаш алгоритмлари моделнинг, бевосита объектнинг асосий хусусиятларини чекламаслиги, ечилаётган масалаларнинг ва ҳисоблаш воситаларининг хусусиятларига мослашиши керак. Математик моделлар асоси математик физиканинг хусусий ҳосилали тенгламаларининг чегаравий масалаларини ечишнинг сонли усулларидан ташкил топган ҳисоблаш математикаси ёрдамида ўрганилади.
Учинчи босқичда модел ва алгоритмни компьютерда ишлатиш учун дастурий восита яратилади. Дастурий маҳсулот математик моделлаштиришнинг математик моделлар қаторидан фойдаланиш, ҳисоблашнинг кўп вариантлилиги билан боғлиқ муҳим хусусиятини назарда тутиши керак. Бунинг натижасида объектга мўлжалланган дастурлаш асосида ишлаб чиқариладиган амалий дастурларнинг мажмуи ва пакетларидан кенг фойдаланилади.

Моделлаштириш босқичлари (Этапы моделирования).

• 
  Обектни ўрганиш. Бу босқичда объектга доир, унинг динамикасини, табиатини характерловчи маълумотлар йигинади.
  
• 
  Йигилган маълумотларни системалаштириш. Ишчи гипотезалар қабул қилиш. Объектни объект ости блокларга ажратиш, блокларда ўзгарувчиларни аниқлаш, блоклар ва улардаги ўзгарувчилар орасидаги боғлиқликларни ўрнатиш. Объект учун иккинчи, учинчи даражани факторлар аниқланиб, бу факторлар ташлаб юборилади.
  
• 
  Йиғилган маълумотлар асосида объект буйсунадиган қонун ёки қонуниятлар танланади (вариацион принцип ёки аналогия принципи). Ушбу қонунлар асосида объект математик тилда ёзилади. Математик моделни назарий тадқиқоти ўтказилади.
  
• 
  Объектни таклиф этилаётган математик модели “жиҳозланади”. Масалан, объектни бошланғич ҳолати берилади (жисм тезлиги, бошланғич вақтда популяция сони ва шунга ухшаш). Шу билан математик формаллаштириш, яъни математик моделни ёзиш жараёни тугайди.
  
• 
  Объектни математик модели асосида дискрет модели қурилади ва дискрет модел асосида дастур тузилиб, компьютерда қўйилган математик масала ечилади. Бу босқичда ҲЭ утказилади. ҲЭ натижасида математик модель реал объектга мувофиқлиги текширилади. Моделни моделда иштирок этаётган факторларга нисбатан сезгирлиги ўрганилади. Моделда қатнашаётган катталик ёки параметрларни ўзгариш чегаралари аниқланади. Бошқача қилиб айтганда, ушбу босқичда ММни реал объектга мослаштириш ушбу босқичда бажарилади.