Математик моделлаштиришнинг интелектуал ядроси (Интеллектуальное ядро математического моделирования). Математик моделлаштиришнинг асосини «модель-алгоритм-дастур»

Сонли усуллар математик моделларни амалга ошириш усули сифатида


Турли сонли усуллар билан мумкин қадар бир нечта кетма-кет қадамда алгоритмик усул билан масаланинг аниқ ечими топилади
Объектнинг математик моделини тузиш, уни ЭҲМ да бажариладиган ҳисоблашлар асосида таҳлил қилиш "ҳисоблаш тажрибаси" дейилади.
"Ҳисоблаш тажрибасининг умумий схемаси 1-расмда кўрсатилган.

1-расм
Биринчи босқичда масаланинг аниқ қўйилиши, берилган ва изланувчи миқдорлар, объектнинг математик модел тузиш учун ишлатиш лозим бўлган бошқа хусусиятлари тасвирланади.

Иккинчи босқичда физик, механик, химиявий ва бошқа қонуниятлар асосида математик модел тузилади. У асосан алгебраик чизиқсиз, дифференциал, интеграл ва бошқа турдаги тенгламалардан иборат бўлади. Уларни тизимда ўрганилаётган жараёнга таъсир кўрсатувчи омилларнинг барчасини бир вақтнинг ўзида ҳисобга олиб бўлмайди, чунки математик модел жуда мураккаблашиб кетади. Шунинг учун, модел тузишда энг кучли таъсир этувчи асосий омилларгинаҳисобга олинади.
Учинчи босқичда масаланинг математик модели тузилгач, мос тенгламалар ечилиши ва керакли кўрсаткичлар аниқланиши лозим. Масалан, математик модел дифференциал тенглама билан тасвирланган бўлса, сонли усуллар ёрдамида у чекли сондаги нуқталарда аниқланган чекли-айирмали тенгламалар билан алмаштирилади.
Тўртинчи босқичда сонли усуллар ёрдамида аниқланган алгоритм асосида бирор - бир алгоритмик тилда ЭҲМ да ишлатиш учун дастур тузилади. Масалан, у умумий хусусиятга эга бўлиши керак, яъни математик моделда ифодаланган масала параметрларининг етарлича катта соҳада ўзгарувчи қийматларида дастур яхши натижа бериши керак.
Охирги босқичда дастур ЭҲМга қўйилади ва олинган сонли натижалар чуқур таҳлил қилиниб баҳоланади.
Натижаларга қараб мутахассис таҳлил қилинаётган жараён тўғрисида хулосалар чиқаради, унинг амалга ошишига маълум мақсад асосида таъсир кўрсатади, бошқариш воситаларини ишлаб чиқади, тавсиялар беради. Кўплаб вариантлар асосида бажарилувчи ҳисоблаш тажрибалари ёрдамида лойиҳачи у ёки бу белгига кўра барча вариантлар ичидан энг маъқулини танлаши мумкин.
Бу ҳолда асосий менюга ечиладиган масалалар синфи кўрсатилса (2-расм) меню ости менюсида эса мос равишда масалаларни ечиш усуллари танланади (3-расм).

2-расм
Ечиш усуллари менюсига зарур бўлган усул танланганда шу усулда мос компиляция қилинган файл ўз ишини давом эттиради. Бу файл стандарт ҳолатда модулли принципда тузилган ишчи дастурни ўз ичига олади. Файлни ишлаши учун зарур маълумотлар берилгач, масаланинг натижалари компьютер экранига, принтерга ёки кўрсатилган йўл бўйича дискка ёзилади.