Sh. M. Mirziyoyev Mavzuning dolzarbligi

Kurs ishining maqsadi: O‘quv jarayonida interfaol xorijiy usullarni qo‘llash kurs ishining to‘liq o‘zlashtirilishini kafolatlaydi. Bu jarayonda nazariy mashg‘ulotlarni olib boorish pedagogik texnologiyalarga asoslangan.
Kurs ishining ob’ekti: maktab matematika kursini Xosmas integral bo’limini o’qitish jarayoni.
Kurs ishining predmeti: maktab matematikasi kursida Xosmas integralni boshqa fanlarga tadbiqini maqsadi, mazmuni, metodlari, vositalari va shakllaridan iborat.
Kurs ishining vazifalari:

1. 
   Mavzuga oid metodik adabiyotlarni, me’yoriy xujjatlarni, o’quv darsliklarni, metodik qo’llanmalarni o’rganish, taxlil qilish, umumlashtirish.
   
2. 
   Maktablar matematikasi kursida aniq integralni moxiyatini aniqlashtirish va o’qitishda interfaol metodlaridan foydalanishning samaradorligini ham nazariy, ham amaliy jihatdan o’rganib chiqish.
   
3. 
   Xosmas integral xisoblashni metodlarini egallash bilan bog’liq bo’lgan bilim ko’nikma va malakalar tizimini aniqlash.
   

1-§.Xosmas integrallarning umumiy holi

1⁰. CHegaralanmagan funksiyaning cheksiz oraliq bo`yicha xosmas integrali tushunchasi. Faraz qilaylik, funksiya oraliqda berilgan bo`lib, nuqta uning maxsus nuqta-si bo`lsin.
Ayni paytda, bu funksiya istalgan chekli oraliqda integrallanuvchi, ya`ni

integral mavjud bo`lsin.
Ma`lumki, da funkiyaning limiti mavjud bo`lsa, uni chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali deyilib,

kabi belgilanar edi:
. (1)
Aytaylik, funksiyaning oraliq bo`yicha xosmas integrali mavjud bo`lsin. Ravshanki, bu integral ga bog`liq bo`ladi.
Agar da ning limiti mavjud bo`lsa, bu limit funksiyaning oraliq bo`yicha xosmas integ-rali deyilib, uni kabi belgilanar edi:
. (2)
(1) va (2) munosabatlardan topamiz:
. (3)
Bu (3) munosabat chegaralanmagan funksiyaning cheksiz oraliq bo`yicha xosmas integralini ifodalaydi.