Sharof rashidov nomidagi samarqand davlat universiteti intellektual tizimlar va kompyuter ilmlari fakulteti

Nazariya
Wiener filtrlash teskari filtrlash va shovqinni yumshatishning eng maqbul varianti bo'lsa-da, loyqa filtri yagona bo'lsa, Wiener filtri shovqinni kuchaytiradi. Bu kuchaytirilgan shovqinni olib tashlash uchun denozizatsiya bosqichi zarurligini ko'rsatadi. Yaqinda Donoho tomonidan taqdim etilgan muvaffaqiyatli yondashuv - to'lqinlarga asoslangan denoising sxemasi bu maqsad uchun tabiiy texnikani taqdim etadi. Shuning uchun tasvirni qayta tiklash ikkita alohida bosqichni o'z ichiga oladi: Furye-domen teskari filtrlash va to'lqinli domen tasvirini denoising. Diagramma quyidagicha ko'rsatilgan.

Tasvirni tiklash uchun Donoho yondashuvi ish faoliyatini yaxshilaydi, ammo loyqalanish funktsiyasi invertibil bo'lmagan taqdirda, algoritm qo'llanilmaydi. Bundan tashqari, ikki bosqich alohida bo'lgani uchun, tiklashning umumiy ishlashi ustidan nazorat yo'q. Yaqinda R. Neelamani va boshqalar. yomon sharoitda bo'lgan tizimlar uchun to'lqinlar asosidagi dekonvolyutsiya texnikasini taklif qildi. G'oya oddiy: Furye-domen Wiener-ga o'xshash va to'lqinli domenni tartibga solishdan foydalaning. Muntazamlashtirilgan teskari filtr Wiener filtrini yangi kiritilgan parametr bilan o'zgartirish orqali kiritiladi:

Umumiy o'rtacha kvadrat xatoni minimallashtirish uchun parametr  optimal tarzda tanlanishi mumkin. Algoritmning diagrammasi quyidagicha ko'rsatiladi.

Regulyatsiya qilingan teskari filtrni amalga oshirish fazoviy domendagi asl tasvirning quvvat spektrini baholashni o'z ichiga oladi. To'lqinli transformatsiyalar yaxshi dekorrelyatsiya xususiyatiga ega bo'lganligi sababli, tasvirning to'lqinli koeffitsientlarini stokastik modelda yaxshiroq modellashtirish va quvvat spektrini yaxshiroq baholash mumkin. Bu yangi yondashuvni ilhomlantiradi: tartibga solinadigan teskari filtrlash va to'lqinli konvertatsiya tartibini o'zgartirish. (Quyidagi diagrammaga qarang)

Shunday qilib, teskari filtrlash va shovqinni yumshatish to'lqinlar domenida amalga oshirilishi mumkin. Xususan, bir xil pastki tarmoqlidagi tasvirning quvvat spektrini to'lqinli koeffitsientlar mustaqil degan faraz ostida baholash mumkin. Shuning uchun, quvvat spektri to'lqinli koeffitsientlarning farqidir. Qayd qilamizki, teskari filtrlash va to'lqinli konvertatsiya qilish tartibini almashish faqat to'lqinsiz to'lqinli transformatsiyadan foydalanilganda va loyqalanish funktsiyasi ajratilganda amal qiladi. Shunday qilib, talqin qilish uchun biz loyqalanish operatsiyasi va to'lqin o'zgarishi tartibini almashishimiz mumkin, ya'ni teskari filtrlash to'lqin domenidagi xiralashishni bekor qiladi. Shunday qilib, to'lqinlar chegarasi oqilona bahoga olib keladi. Yuqoridagi tushuntirishni quyidagi rasm yordamida tasavvur qilish mumkin.

Simulyatsiya
Odatdagidek oddiy 4x4 kvadrat xiralashtiruvchi filtr yordamida biz standart 256x256 lena test tasvirini buzdik.

va nolga teng o'rtacha oq Gauss shovqinini qo'shish 100. Buzilgan tasvirga uchta joriy qilingan to'lqinli tasvirni tiklash algoritmlari qo'llaniladi va natijalar quyidagi jadvalda keltirilgan. Vizual ishlash va o'rtacha kvadrat xatosiga ko'ra, algoritmlar tiklash ish faoliyatini yaxshilaydi. Biroq, denoising bosqichi shovqinni olib tashlash uchun to'lqinli chegaradan foydalanadi, MSE yaxshilangan bo'lsa-da, tasvirlar yana biroz xiralashadi.