Сигналларни рақамли қайта ишлаш масалаларни ечиш. Сигналларни таҳлили. Сигналларни ва тасвирларни қайта ишлаш учун матлаб воситалари

Фуре дискрет ўзгарувчи (1)-орқали аниқланади: x(nT) оралиғи кетма-кетлигининг даври–NT бўлсин, x(nT)=x(nT+mNT), m-бутун. Фуре дискрет ўзгарувчисини бир хил қийматли ўзгарувчилар гуруҳи деб номланади.

X(k)=X(kΩ)=_ , k=0,1,…,N-1 (5)

X(n)=X(nT)=_ , n=0,1,…,N-1 (6)

(5) тенглик ўзгарувчи дискрет Фуре ўзгарувчини аниқлайди. (6) қайтувчини аниқлайди.

Ωқ _ бу ўзгарувчиларда асосий частота ўзгарувчиси бурчак қайрилиши _ , Фуре дискрет ўгарувчиси қайтувчи ўзгарувчини қуйидагича ёзиш мумкин:

X(k)=X(kΩ)=_ , k=0,1,…,N-1 (5)

X(n)=X(nT)=_ , n=0,1,…,N-1 (6)

Дискрет Фуре ўзгарувчи X(k) x(n) кетма-кетлиги ўзи n оралиғи k аргумент бўйича давр функцияси

m-бутун. Дискрет Фуре ўзгарувчиси x(nT) ketma-кетликда кўрсатиш фойдаланиш учун N чекли узунлик учун n=0,1,2,3,…,N-1 да аниқлаш [0;N-1] интервалдан ташқари 0 га тенг. Ҳақиқатдан ҳам бундай кетма-кетлик битта давр кетма-кетлигига мувофиқлиги кўриб чиқилади (7) ва (8) ўзгарувчилардан фойдаланиш [0; N-1] интервалдан ташқари шундай ҳисоб китоб қилинадикиX(k) ва x(n) 0 гат энг бўлади. Спектрни солиштиришда чекли дискрет сигнал (3) формула билан аниқланиб ўзгарувчи Фуре дискрет ўзгарувчики ФДЎ бу N спектрнинг ҳисобики частота бўйича дискретлаш интервали давридан олинган Ω=2π/NT.

Signal Processing kutubxonasi ФДЎни бажариш учун иккита функцияга эга:

y=fft(x,N)-ФДЎ нинг аниқ N ни ҳисоблайди. Агар х вектор узунлиги кичик бўлса, Н га нисбатан х0 га тўлдирилади. Агар N аргумент қолдирилган бўлса, ФДЎ узунлиги х вектор узунлигига тенг. Агар х матрица N ФДЎ нинг аниқлиги х ҳар бир қатор учун бажарилади.

y=ifft(x,N)-қайтарувчи ФДЎ N ни ҳисоблайди. Бу функция параметрлари аналогли параметрлари функциялар (x,N) бу функция фарқли қисми машина тилида ёзилганда, бундан ташқари махсус алгоритмларни амалга оширади. Фуре ўзгарувчиларни тез алгоритмлар деб аталади, яъни ФДЎ ни бажарилишини қисман камайтиради. Барча бу суммалар жуда юқори ФДЎ бажариш учун юқори тезликдаги fft ва ifft функциялардан фойдаланилади.

fft() функцияда фойдаланувчи қуйидаги мисолни кўрамиз:

Мисол: s=3.5cos(0.3πt) ифода сигнални тавсифлайди. Дискретлаш вақти T_s=0.3 sek, M=30 ҳисоблар миқдори берилган вақт кесмасида сигнал графигини қурамиз. Фуре ўзгарувчини сигнал устида бажаради. Абсолют қиймат графиги ва сигнал ўзгарувчисини қурамиз.

Бу файлнинг натижалари қуйидаги расмларда кўрсатилган: