Signallarni spektRal tahlillari Ishning maqsadi

№1 mustaqil ishi

signallarni spektRal tahlillari

Ishning maqsadi: Davriy va davriy bo’lmagan signallarni spektrlarini tahlil etishni o’rganish.

Topshiriq

1. 
   Topshiriq asosida berilgan signalning vaqt diagrammasini chizish (toq variantlar davriy signallarni, juft variantlar davriy bo’lmagan signallarni).
   
2. 
   Amplituda spektrini hisoblash, hisoblarda aniqlangan qiymatlarni jadvalga kiritish. Hisoblar natijasi bo’yicha amplituda spektrini chizish.
   
3. 
   Faza spektrini hisoblash, hisoblarda aniqlangan qiymatlarni jadvalga kiritish. Hisoblar natijasi bo’yicha faza spektrini chizish.
   
4. 
   Hulasalar keltirish.
   
5. 
   Hisobot tayorlash.
   

Eslatma: variant nomerlari o’qituvchi tomonidan beriladi.
Hisobot tartibi

1. Ishning nomi va maqsadi.

2. Hisoblashlar uchun berilganlar.

3. Hisoblashlar natijalari (jadval).

4. Vaqt va spektr diagrammalar.

5. Hulosa.

6. Nazorat savollarg javoblar (o’qituvchi tomonidan beriladi).

Qisqa nazariy tushinchalar

Determinar signallarning spektr TAHLILLARI

Davriy signallarni spektrlari
Davriy signal (tok yoki kuchlanish) bu ma’lum bir T vaqt oralig’idan keyin signal shakli takrorlanadi va bu oraliq signal davri deb ataladi. Davriy bo’lgan signal uchun quyidagi shart bajariladi:


Har qanday davriy signallarni ma’lum bo‘lgan amplituda, chastota Ω=2π/T va boshlang’ich fazalarga ega bir qator garmonik (ya’ni sinusoidal) signallarni algebraik yig‘indisi sifatida qarash mumkin, chunki bunday yig‘indini qiymati istalgan vaqtda ushbu davriy signalni qiymatlariga tengdir.

Furye trigonometrik qatori:
(1)

Bu yerda

a₀/2— davriy signalni o‘zgarmas tashkil etuvchisi.
- kosinus tashkil etuvchisining amplitudalari;

- sinus tashkil etuvchisining amplitudalari
Juft signal ( a(-t) = a(t) ) faqat kosinus, toq signal esa ( a(-t) = -a(t)) – sinus tashkil etuvchilarni o’z ichiga oladi.
Ko’p hollarda Furyening ekvivalent trigonometrik qatorini qo’llash qulay hisoblanadi:
(2)

Bu yerda

Barcha ifodalarda Ω chastotasini ω₁=2π/T deb olish mumkin.

Misol: To’g'ri to’rtburchakli impulslar ketma-ketligini umumiy ko’rinishda spektrini aniqlash.

U_m amplituda, τ impuls kengligi, T takrorlanish davriga ega va koordinata boshi impulslarning birontasining o’rtasiga mos keluvchi to’g’ri to’rtburchakli impulslar ketma-ketligining amplituda va faza spektrini aniqlaymiz.

1. 
   rasm. To’g’ri to’rtburchakli impulslar ketma-ketligining vaqt diagrammasi
   

bitta davr ichida signalni quyidagicha yozish mumkin:

Yechish:

Furye qatori:

2. 
   rasm. To’g’ri to'rtburchakli impulslar ketma-ketligining amplitud spektri
   

3. 
   rasm. To’g’ri to’rtburchakli impulslar ketma-ketligining faza spektri