Va kommunikatsiyalarni rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI

VA KOMMUNIKATSIYALARNI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI

TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI

Mustaqil ish

Bajardi: 418-18 - guruh talabasi

Xoldarov Bekzod

Tekshirdi: Faziljanov I.

TOSHKENT 2020

signallarni spektRal tahlillari

Ishning maqsadi: Davriy signallarni spektrlarini tahlil etishni o’rganish.

Topshiriq

1. 
   Topshiriq asosida berilgan signalning vaqt diagrammasini chizish.
   
2. 
   Amplituda spektrini hisoblash, hisoblarda aniqlangan qiymatlarni jadvalga kiritish. Hisoblar natijasi bo’yicha amplituda spektrini chizish.
   
3. 
   Faza spektrini hisoblash, hisoblarda aniqlangan qiymatlarni jadvalga kiritish. Hisoblar natijasi bo’yicha faza spektrini chizish.
   
4. 
   Hulasalar keltirish.
   
5. 
   Hisobot tayorlash.
   

Determinar signallarning spektr TAHLILLARI

Davriy signallarni spektrlari
Davriy signal (tok yoki kuchlanish) bu ma’lum bir T vaqt oralig’idan keyin signal shakli takrorlanadi va bu oraliq signal davri deb ataladi. Davriy bo’lgan signal uchun quyidagi shart bajariladi:


Har qanday davriy signallarni ma’lum bo‘lgan amplituda, chastota Ω=2π/T va boshlang’ich fazalarga ega bir qator garmonik (ya’ni sinusoidal) signallarni algebraik yig‘indisi sifatida qarash mumkin, chunki bunday yig‘indini qiymati istalgan vaqtda ushbu davriy signalni qiymatlariga tengdir.
Furye trigonometrik qatori:
(1)

Bu yerda

a₀/2— davriy signalni o’zgarmas tashkil etuvchisi.
- kosinus tashkil etuvchisining amplitudalari;
- sinus tashkil etuvchisining amplitudalari
Juft signal (a(-t) = a(t)) faqat kosinus, toq signal esa (a(-t) = -a(t)) – sinus tashkil etuvchilarni o’z ichiga oladi.
Ko’p hollarda Furyening ekvivalent trigonometrik qatorini qo’llash qulay hisoblanadi:
(2)

Bu yerda

Barcha ifodalarda Ω chastotasini ω₁=2π/T deb olish mumkin.
Misol: To’g'ri to’rtburchakli impulslar ketma-ketligini umumiy ko’rinishda spektrini aniqlash.

U_m amplituda, τ impuls kengligi, T takrorlanish davriga ega va koordinata boshi impulslarning birontasining o’rtasiga mos keluvchi to’g’ri to’rtburchakli impulslar ketma-ketligining amplituda va faza spektrini aniqlaymiz.

1. 
   rasm. To’g’ri to’rtburchakli impulslar ketma-ketligining vaqt diagrammasi
   

bitta davr ichida signalni quyidagicha yozish mumkin:

Yechish:

Furye qatori:

2. 
   rasm. To’g’ri to'rtburchakli impulslar ketma-ketligining amplitud spektri
   

3. 
   rasm. To’g’ri to’rtburchakli impulslar ketma-ketligining faza spektri
   

Hulosa:

- To’g’ri to’rtburchakli impulslar ketma-ketligining spektri chiziqli (diskret) (alohida spektral chiziqlar to’plami bilan ifodalanadi), garmonik (spektral chiziqlar bir-biridan bir xil masofada joylashgan), kamayib boruvchi (garmonikalarning amplitudalari son ortishi bilan kamayadi), yaproqchalar tuzilishiga ega (har birning kengligi 2π / τ), cheklanmagan (spektral chiziqlar joylashgan chastota oralig’i cheksiz);

- spektr chuqurligi chastotaning butun son bo’linuvchilarida amplitudasi 0 ga teng;

- spektr chuqurligi ortishi bilan barcha garmonikalarning amplitudalari pasayib boradi. Bundan tashqari, agar bu T takrorlash davri oshishi bilan bog’liq bo’lsa, u holda spektr zichroq bo’ladi (ω1 kamayadi), puls davomiyligining τ kamayishi bilan har bir yaproqchalarning kengligi kattalashadi;

- 95% signal energiyasini o’z ichiga olgan chastota oralig’i (dastlabki ikkita yaproqchalar egilmasi kengligiga teng) to’g’ri to’rtburchakli impulslar ketma-ketligining spektrining kengligi sifatida qabul qilinadi:

Δω = 4π /τ или Δf = 2/ τ;

- bitta yaproqchalar egilmasida joylashgan barcha garmonikalar 0 yoki π ga teng bo’lgan bir xil fazaga ega.