Синтез логических схем

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН
ТАШКЕНТСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИМЕНИ МУХАММАДА АЛ-ХОРАЗМИЙ
Факультет: «ТАТУ-БГУИР совместный факультет информационных технологий»
Направление: «Искусственный Интеллект»
ПРЕДМЕТ: Аппаратное обеспечение интеллектуальных систем
Лабораторная работа 4
Тема: Синтез логических схем
Выполнил: Исамиддинов Ботир
Студент группы: 12-21

Ташкент 2023

Синтез логических схем по заданной таблице истинности

и проверка их правильность при помощи симуляции

Любая логическая схема без памяти полностью описывается таблицей истинности. Эта таблица является исходной информацией для синтеза схемы на основе логических элементов «И», «ИЛИ», «НЕ». Для разработки требуемого цифрового устройства сначала на основе таблицы истинности записывают его логическое выражение. Затем с целью упрощения цифрового устройства минимизируют его логическое выражение и далее разрабатывают схему, реализующую полученное логическое выражение. Логические вы- ражения можно получить двумя способами:

• 
  на основе совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ);
  
• 
  на основе совершенной конъюнктивной нормальной формы (СКНФ).
  

Если схема имеет несколько выходов, то каждый выход описывается своей функцией. Такая система функций называется системой собственных функций.
Например, запишем СДНФ и СКНФ для логической функции, заданной таблицей ис- тинности (табл.2.2.1)
СДНФ составляется на основе таблицы истинности по следующему правилу: для каж- дого набора переменных, при котором функция равна 1, записывается произведение, в ко- тором с отрицанием берутся переменные, имеющие значение «0».



СДНФ: y ( x1, x2 , x3 ) = x1x2 x3 ∨ x1x2 x3 ∨ x1x2 x3 ∨ x1x2 x3

СКНФ составляется на основе таблицы истинности по правилу: для каждого набора переменных, при котором функция равна 0, записывается сумма, в которой с отрицани- ем берутся переменные, имеющие значение 1.

СКНФ: y ( x₁, x₂ , x₃ ) = ( x₁ ∨ x₂ ∨ x₃ )⋅ ( x₁ ∨ x₂ ∨ x₃ )⋅ ( x₁ ∨ x₂ ∨ x₃ )⋅ ( x₁ ∨ x₂ ∨ x₃ )
На основе полученных выражений можно составить логическую схему устройства, ре- ализующего заданную функцию.
Логическая схема устройства, полученная на основе СДНФ, изображена на рисунке
2.2.1, а на рисунке 2.2.2 показана её функциональная симуляция.





Рисунок 2.2.1 – Логическая схема устройства, полученная на основе СДНФ




Рисунок 2.2.2 – Результаты функциональной симуляциии схемы

По результатам функциональной симуляции (рис. 2.2.2) строим таблицу истинности логической схемы устройства (табл. 2.2.2).

Таблицы 2.2.1 и 2.2.2 совпадают, следовательно, логическая схема на рисунке 2.2.1 син- тезирована правильно.
Логическая схема устройства, полученная на основе СКНФ, изображена на рисунке 2.2.3, а на рисунке 2.2.4 показана её функциональная симуляция схемы.