Sirtlarning o‘zaro kesishuv chizig‘ini yasash usullari. Kеsishuvchi tеkiliklar dastasi usuli

Sirtlarning o‘zaro kesishuv chizig‘ini yasash usullari. Kеsishuvchi tеkiliklar dastasi usuli

Reja:

1. Sirtlarning o‘zaro kesishuv chizig‘ini yasash usullari.
2. Kеsishuvchi tеkiliklar dastasi usuli.


Tekisliklar dastasi. Birta to‘g‘ri chiziqdan o‘tuvchi tekisliklarni tekisliklar dastasi deyiladi. To‘g‘ri chiziq tekisliklar dastasining o‘qi deb yuritiladi. Tekisliklar dastasi xos (17.1-rasm) yoki xosmas o‘qqa (17.2-rasm) ega bo‘ladi. Xos o‘qli tekisliklar dastasining chizmadagi bir ismli izlari bir nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqlar dastasini tashkil qiladi (17.3-rasm). Shu izlar dastasining 1″ va 2″ nuqtalari tekisliklar dastasi i o‘qining izlaridan iborat bo‘ladi. Dasta tekisliklarining vaziyati esa, bitta parametr, ya’ni aylanish burchagi  ning kattaligi orqali aniqlanadi.

rasm rasm
Xosmas o‘qqa ega bo‘lgan tekisliklar dastasining chizmadagi bir ismli izlari o‘zaro parallel to‘g‘ri chiziqlar dastasidan iborat bo‘ladi (17.4-rasm). Bu dasta tekisliklarning vaziyati bitta parametr, ya’ni tekisliklar orasidagi l masofa bilan aniqlanadi. Xosmas o‘qqa ega bo‘lgan tekisliklar dastasining yo‘nalishi esa biror Q yo‘naltiruvchi tekislik orqali beriladi. Bu tekislik parallelizm tekisligi deb ham yuritiladi.
Tekisliklar dastasi, asosan, tekislik bilan sirtning, sirt bilan sirtning va sirt bilan ko’pyoqliklar sirtining o‘zaro kesishish chiziqlarini yasashda yordamchi kesuvchi tekisliklar dastasi usuli nomi bilan ishlatiladi.



rasm rasm
Chiziqli sirtlarning o‘zaro vaziyatini ularning kesishish chiziqlarini yasamasdan aniqlash. Har bir chiziqli sirtning yasovchilari orqali o‘tgan tekisliklar dastasi sirtning asos tekisligida izlar dastasi to‘plamini hosil qiladi. Bu izlar dastasi sirt asosiga urinuvchi izlari orasida bo‘ladi.

rasm
Asoslari bir tekislikda yotgan sirtlarning o‘zaro vaziyatini shu sirtlarning yasovchilari orqali o‘tgan, umumiy o‘qli kesuvchi tekisliklar dastasi izlari to‘plamining o‘zaro vaziyati aniqlaydi. Agar izlar dastasi o‘zaro kesishsa, sirtlar ham kesishadi. Ular kesishmasa, sirtlar ham kesishmaydi.rasmda asoslari H tekislikda yotgan ikki konus sirtining o‘zaro vaziyati aniqlangan. S₁ va S₂ konus uchlari orqali o‘tgan kesuvchi tekisliklar P_1H…P_nH va Q_1H…Q_nH izlar to‘plamini hosil qilgan. Bu to‘plamlar qisman kesishgani uchun konus sirtlari ham qisman kesishib, bitta m fazoviy egri chiziq hosil qilgan. Izlar to‘plamining bu xususiyati, berilgan o‘zaro kesishuvchi sirtlarning kesishish chiziqlarini yasamasdan oldin uning xarakterini aniqlash imkonini beradi. Buni asoslari bir tekislikda (masalan, H da) yotgan kesishuvchi sirtlarning jadvalda keltirilgan sxematik chizmalardan kuzatish mumkin.