Skalyar ko’paytmali vektor fazolar. Vektorlarning ortoganal sistemasi. Ortogonallash jarayoni


Download 162.85 Kb.
bet1/3
Sana29.12.2022
Hajmi162.85 Kb.
#1071461
  1   2   3
Bog'liq
15-ma\'ruza. Yevklid fazosi. ortogonal vaortonormal sistemalar

    Bu sahifa navigatsiya:
  • REJA

Algebra va sonlar nazariyasi


Mavzu: ” Yevklid fazolari. Ortogonal va ortonormal sistemalar. Ortogonallashtirish prossessi. Ortogonal to’ldiruvchi fazo” mavzusida tayyorlagan TAQDIMOTI
Axborot texnologiyalari kafedrasi
O’qituvchisi M.A.Qodirova

Yevklid fazolari. Ortogonal va ortonormal sistemalar. Ortogonallashtirish prossessi. Ortogonal to’ldiruvchi fazo

REJA:

  • 1. Skalyar ko’paytmali fazo.
  • 2. Ortogonal vektorlar.
  • 3. Ortogonal vektorlar sistemasi.
  • 4. Ortogonal bazis.
  • 5. Ortogonallash jarayoni.

Kompleks sonlar maydoni ustida aniqlangan V vektorlar fazosi berilgan bo’lsin.

TA’RIF. Agar V fazoning har bir juft x va y elementlariga ularning skalyar ko’paytmasi deb ataluvchi yagona (x, y) haqiqiy son mos qo’yilib, bu moslik uchun

  • 1) (x, y) = (y, x) ;
  • 2) (x+ y, z) = (x, z)+(y, z) ;
  • 3) (λx, y) = λ (x, y) , λϵR ;
  • 4) (x, x) ≥ 0.
  • aksiomalar bajarilsa, u holda V vektorlar fazosiga skalyar ko’paytmali fazo deyiladi.

Yuqoridagi aksiomalardan skalyar ko’paytmaning quyidagi xossalari kelib chiqadi:

  • 10. (x, y + z) = (y + z, x) = (y, x)+( x, z) = (x, y) = (y, x) ;
  • 20. (x, λy) = (λy, x) = λ (y, x) = λ (x, y)

Ta’rif. Agar 𝒱 fazoning istalgan x ≠0 vektori uchun (x, x) = 0 bo’lsa, 𝒱 fazoda aniqlangan skalyar ko’paytma xosmas skalyar ko’paytma deyiladi.

  • Ta’rif. Agar 𝒱 fazoning istalgan x ≠0 vektori uchun (x, x) = 0 bo’lsa, 𝒱 fazoda aniqlangan skalyar ko’paytma xosmas skalyar ko’paytma deyiladi.

  • Download 162.85 Kb.

    Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling