Skalyar ko’paytmali vektor fazolar. Vektorlarning ortoganal sistemasi. Ortogonallash jarayoni

e1 = g1 deb olamiz, g1≠0 bo’lgani uchun e1≠0 bo’ladi. Endi e2 ni

e1 = g1 deb olamiz, g1≠0 bo’lgani uchun e1≠0 bo’ladi. Endi e2 ni

e1 = g2 + α g1 = g2 + α e1

shaklda olib, α sonni shunday aniqlaylikki, natijada (e1, e2) = 0, ya’ni

(e1, e2) = (e1, g2 + α e1) =(e1, g2) + α (e1, e1) (3)

bo’lsin.

e1 = g1 ≠ 0 va g2≠0 bo’lgani uchun e2≠0 bo’ladi. (3) tenglikdan

topiladi.

Endi e3 ni

Endi e3 ni

e3 = g3 + γe2 + βe1

shaklda olib, β va γ larni shunday tanlaylikki, natijada (e1, e3) = 0 va (e2, e3) = 0 bo’lsin, ya’ni

(e1, g3 + γe2 + βe1) = 0, (4)

(e2, g3 + γe2 + βe1) = 0, (5)

tengliklar bajarilsin. (4) va (5) tengliklardan

(e1, g3) + γ (e1, e2) + β(e1, e1) = 0

(e2, g3) + γ (e2, e2) + β(e2, e1) = 0

hosil bo’lib, bunda (e1, e2) = (e2, e1) = 0 ekanligini e’tiborga olsak,

lar kelib chiqadi.

Shu jarayonni oxirigacha davom ettirib, ortogonal bazisga kelamiz. Bu bazis quyidagi vektorlardan tuzilgan bo’ladi:

• Shu jarayonni oxirigacha davom ettirib, ortogonal bazisga kelamiz. Bu bazis quyidagi vektorlardan tuzilgan bo’ladi:

………..……..……………………………..