Р.Р. Авезов, Н.Р. Авезова, К.А. Самиев ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ И ТЕПЛОВЫЕ ПОТОКИ
ЧЕРЕЗ СВЕТОПРОЗРАЧНЫЕ ПОКРЫТИЯ КОРПУСА ПЛОСКИХ
СОЛНЕЧНЫХ КОЛЛЕКТОРОВ
Предложены аналитические выражения для расчета температурного поля и тепловых потоков светопрозрачных покрытий корпуса плоских солнечных коллекторов, в которых учтено экспоненциальное распределение мощности внутреннего источника по его толщине, формируемого в результате частичного поглощения и преобразования в тепло проходящего через него суммарного (прямого и диффузного) солнечного излучения, падающего на его фронтальную поверхность, и падающего на его тыльную поверхность диффузного солнечного излучения, отраженного от лучепоглощающей поверхности теплообменной панели коллектора.
В связи с неабсолютной прозрачностью в видимой области спектра солнечного излучения светопрозрачных покрытий корпуса плоских солнечных коллекторов, часть проходящего через них суммарного солнечного излучения, падающего на их фронтальную (наружную) поверхность, а также отраженного от лучепоглощающей поверхности теплообменной панели коллектора диффузного солнечного излучения, падающего на их тыльную (внутреннюю) поверхность, поглощается и преобразуется в тепло. Последнее как внутренний источник приводит к увеличению температуры покрытий и, следовательно, к снижению тепловых потерь от лучепоглощающей поверхности теплообменной панели.
Результаты расчетных исследований [1] показывают, что пренебрежение тепловой мощностью внутреннего источника тепла в светопрозрачных покрытиях корпуса плоских солнечных коллекторов может привести к большим погрешностям в расчетах по определению тепловых потерь от лучепоглощающей поверхности их теплообменной панели в окружающую среду через их светопрозрачное покрытие.
Представляет практический интерес определение степени зависимости тепловых потерь от лучепоглощающей поверхности теплообменной панели через светопрозрачное покрытие и температурного режима последнего от оптического качества его материала (коэффициента ослабления проходящего излучения), а также от коэффициента отражения суммарного солнечного излучения лучепоглощающей поверхности теплообменной панели.
Решение данной задачи сводится к установлению выражения для температурного поля светопрозрачного покрытия с учетом указанных выше обстоятельств.
Температурное поле светопрозрачного покрытия плоских солнечных коллекторов, как правило, формируется под совместным воздействием кондуктивно-конвективного и лучистого тепловых потоков от лучепоглощающей поверхности теплообменной панели к внутренней поверхности покрытия и внутреннего источника тепла, формируемого в результате частичного поглощения и преобразования в тепло проходящего через него суммарного солнечного излучения и отраженного от лучепоглощающей поверхности теплообменной панели диффузного солнечного излучения.
Рис. 1. Принципиальная расчетная схема поглощения проходящих через светопрозрачные
покрытия плоских солнечных коллекторов компонентов солнечного излучения:
1 – светопрозрачное покрытие; 2 – замкнутая воздушная прослойка; 3 – лучепоглощающая
теплообменная панель; 4 – тепловая изоляция дна корпуса коллектора.
В соответствии с [1, 2] и принципиальной расчетной схемой (рис. 1) поглощения проходящих через светопрозрачное покрытие корпуса плоских солнечных коллекторов компонентов солнечного излучения, уравнение теплопроводности, на основе решения которого устанавливается выражение для температурного поля светопрозрачного покрытия, имеет вид
, (1)
где
(2)
– поверхностная плотность прошедшего через верхнюю границу раздела (т.е. наружную поверхность) светопрозрачного покрытия потока прямого солнечного излучения;
(3)
– поверхностная плотность прошедшего через верхнюю границу раздела светопрозрачного покрытия потока диффузного солнечного излучения;
(4)
– поверхностная плотность потока, входящего через нижнюю границу раздела (т.е. внутреннюю поверхность) светопрозрачного покрытия диффузного солнечного излучения, отраженного от лучепоглощающей поверхности теплообменной панели; qпр и qд – соответственно, поверхностные плотности потоков прямого и диффузного солнечного излучения, падающих на плоскость фронтальной поверхности светопрозрачного покрытия; и – соответственно, толщина стенки и коэффициент теплопроводности материала светопрозрачного покрытия; – коэффициент ослабления материала светопрозрачного покрытия потоком проходящего солнечного излучения; и – соответственно, эффективные интегральные коэффициенты пропускания материалом светопрозрачного покрытия прямого и диффузного солнечного излучения; – интегральный коэффициент отражения лучепоглощающей поверхности теплообменной панели суммарного солнечного излучения; и – соответственно, интегральные коэффициенты отражения материалом светопрозрачного покрытия прямого и диффузного солнечного излучения; пр и д – соответственно, углы преломления материала светопрозрачного покрытия для прямого и диффузного солнечного излучения.
При написании выражения (1) для простоты не учтено многократное отражение излучения между двумя границами раздела рассматриваемого светопрозрачного покрытия.
Рис. 2. К выбору граничных условий для решения уравнения (1).
В соответствии с рис. 2, граничными условиями к уравнению (1) являются:
, (5)
где t1 и t2 – соответственно, температуры тыльной (внутренней) и фронтальной (наружной) поверхностей стенки светопрозрачного покрытия.
Решение уравнения (1) при граничных условиях (5) имеет вид
(6)
В случаях отсутствия внутреннего источника тепла в рассматриваемом светопрозрачном покрытии (т.е. при = 0), решение (6) примет вид
, (7)
что является уравнением температурного поля однородной плоской стенки при отсутствии в нем внутреннего источника тепла [3].
Для определения температур внутренней (t1) и наружной (t2) поверхностей стенки рассматриваемого светопрозрачного покрытия пользуемся граничными условиями третьего рода, т.е.
; (8)
, (9)
где вп – суммарный (кондуктивно-конвективный и лучистый) коэффициент теплообмена в замкнутой воздушной прослойке между лучепоглощающей поверхностью теплообменной панели и внутренней поверхностью светопрозрачного покрытия; нар – суммарный (конвективный и лучистый) коэффициент теплоотдачи наружной поверхности светопрозрачного покрытия; tр и tо – соответственно, температуры лучепоглощающей поверхности теплообменной панели коллектора и наружного воздуха.
Определив и из решения (6) и подставив полученные, соответственно, в (8) и (9), а затем из совместного решения получим
; (10)
, (11)
где (12)
– коэффициент теплопередачи через светопрозрачное покрытие коллектора при отсутствии в нем внутреннего источника тепла;
(13)
(14)
Для разности t1 и t2 в решении (6) на основе (10) и (11) получим
. (15)
В случае отсутствия внутреннего источника тепла в рассматриваемом светопрозрачном покрытии, решение (15) примет вид
, (16)
которое показывает равенство тепловых потоков на отдельных поверхностях однородных плоских стенок при отсутствии в них внутренних источников тепла [3].
Среднее по толщине стенки значение температуры рассматриваемого светопрозрачного покрытия определяется путем интегрирования решения (6), т.е.
. (17)
Подставляя (6) в (17) и с учетом значений t1 по (10) и (t1 – t2) по (15), получим (18)
Выражения для определения поверхностных плотностей тепловых потоков, подводимого к внутренней (qx=0) и отводимого от наружной (qx=) поверхностей светопрозрачного покрытия, полученные на основе решения (6) при этом имеют вид
(19)
(20)
Как следует из анализа решений (19) и (20), вследствие наличия внутреннего источника тепла в светопрозрачных покрытиях плоских солнечных коллекторов разность поверхностных плотностей тепловых потоков, подводимого к внутренней и отводимого от наружной поверхностей, составляет
.(21)
В случае отсутствия внутреннего источника тепла в светопрозрачных покрытиях корпуса плоских солнечных коллекторов и пользуясь правилом Лопиталя, из (21) получим равенство поверхностных плотностей тепловых потоков на внутренней ( ) и наружной ( ) поверхностях светопрозрачных покрытий рассматриваемого типа и, соответственно, .
Отметим, что при выполнении более точных исследований по расчету температурного поля и тепловых потоков через светопрозрачные покрытия корпуса плоских солнечных коллекторов следует учесть многократное внутреннее отражение солнечного излучения между их наружной и внутренней границами раздела, а также направление этих компонентов относительно рассматриваемых границ раздела.
Работа выполнена в рамках задания гранта 2Ф.037 АН РУз.
Литература
[1] Авезов Р.Р., Авезова Н.Р., Лутпуллаев С.Л. и др. // Гелиотехника. 2007. №3. С. 18-24. [2] Авезова Н.Р., Самиев К.А. // Гелиотехника. 2005. №3. С. 59-66. [3] Михеев М.А. Основы теплопередачи. М.-Л.: Госэнергоиздат. 1956. 392 с.
Физико-технический институт Дата поступления
НПО «Физика-Солнце» АН РУз 23.10.2007
УДК 621.
Do'stlaringiz bilan baham: |
