“Sondan kasrni, uning kasridan sonni topishga oid masalalar yechishni o’rganish metodikasi

• “Sondan kasrni, uning kasridan sonni topishga oid masalalar yechishni o’rganish metodikasi.

• Ushbu darsda biz ulushlar va foizlar uchun topshiriq turlarini ko'rib chiqamiz. Keling, ushbu muammolarni qanday hal qilishni o'rganamiz va ulardan qaysi biri bilan duch kelishimiz mumkinligini bilib olaylik haqiqiy hayot. Biz bunday muammolarni hal qilishning umumiy algoritmini o'rganamiz.
• Biz bu raqamning dastlab nima ekanligini bilmaymiz, lekin undan ma'lum bir kasr olinganda qancha bo'lganini bilamiz. Biz asl nusxasini topishimiz kerak.

• Bobo umrini qishloqda o'tkazdi, bu 63 yilni tashkil etdi. Bobo necha yoshda?
• Biz asl raqamni bilmaymiz - yosh. Lekin biz ulushni va bu ulushning necha yilligini yoshdan bilamiz.
• Biz tenglikni yaratamiz. Noma'lum tenglama shakliga ega. Biz ifodalaymiz va topamiz.
• Javob: 84 yoshda.
• Juda real vazifa emas. Bobo o'z yillari haqida bunday ma'lumot berishi dargumon.
• Ammo quyidagi holat juda keng tarqalgan.

• Do'konda 5% karta bilan chegirma. Xaridor 30 rubl miqdorida chegirma oldi.
• Chegirma oldidan xarid narxi qancha edi?
• Biz asl raqamni bilmaymiz - sotib olish narxi. Lekin biz kasr (kartada yozilgan foizlar)
• va chegirma qancha bo'lganini bilamiz.
• Biz standart qatorimizni tuzamiz. Noma'lum qiymatni ifodalaymiz va uni topamiz.
• Javob: 600 rubl.

• Ko'pincha biz bu muammoga duch kelamiz.
• Biz chegirmaning hajmini emas,
• balki chegirma qo'llanilgandan keyin qanday
• xarajat ekanligini ko'ramiz.
• Va savol bir xil: chegirmasiz qancha to'laymiz?
• Keling, yana 5% chegirmali kartaga ega bo'lamiz.
• Biz kassada kartani ko'rsatdik va 1140 rubl to'ladik.
• Chegirmasiz narxi qancha?
• Muammoni bir bosqichda hal qilish uchun
• biz uni biroz o'zgartiramiz.
• Bizda 5% chegirma bor ekan, to'liq narxda qancha to'laymiz? 95%.
• Ya'ni, biz boshlang'ich narxini bilmaymiz,
• lekin uning 95% 1140 rubl ekanligini bilamiz.
• Biz algoritmni qo'llaymiz. Biz boshlang'ich qiymatni olamiz.

• Biz algoritmni qo'llaymiz. Biz boshlang'ich qiymatni olamiz.

• Qiziqish- tez-tez uchraydigan amaliy matematika tushunchalaridan biri Kundalik hayot. Demak, masalan, saylovda saylovchilarning 56,3 foizi ishtirok etgani, tanlov g‘olibi reytingi 74 foizni tashkil etgani, sanoat mahsulotlari ishlab chiqarish hajmi 3,2 foizga oshgani, bank tomonidan yiliga 8 foiz to‘lov olinadi, degan ma’lumotlarni tez-tez o‘qib yoki eshitishingiz mumkin. sut tarkibida 1,5% yogʻ, gazlamada 100% paxta va hokazo. Bunday ma'lumotlarni tushunish zamonaviy jamiyatda zarur ekanligi aniq.

• a dan \(\frac(p)(100) \) ni topish uchun a ni \(\frac(p)(100) \) ga ko'paytiring:
• \(b = a \cdot \frac(p)(100) \)Shunday qilib, sonning p% ni topish uchun bu sonni kasrga ko'paytirish kerak \(\frac(p)(100)\). Masalan, 45 kg ning 20% ​​45 0,2 = 9 kg va 118% x 1,18x ga teng.

• Shunday qilib, bu sonning p% bo'lgan qismi bo'yicha sonni topish uchun bu qismni \(\frac(p)(100)\) ga bo'lish kerak. Misol uchun, agar segment uzunligining 8% 2,4 sm bo'lsa, u holda butun segmentning uzunligi 2,4:0,08 = 240:8 = 30 sm.3. Ikki sonning foizini topish. b sonining a \((a \neq 0) \) dan necha foiz ekanligini bilish uchun avval b ning qaysi qismi a dan ekanligini aniqlashingiz kerak, keyin esa bu qismni foiz sifatida ifodalang:
• \(p ​​= \frac(b)(a) \cdot 100\% \) Shunday qilib, birinchi raqam ikkinchidan necha foiz ekanligini bilish uchun birinchi raqamni ikkinchisiga bo'lish va ko'paytirish kerak. natija 100. Masalan, 180 g eritmadagi 9 g tuz \(\frac(9\cdot 100)(180) = 5%\) eritmadir.Ikki sonning foiz bilan ifodalangan qismi deyiladi foiz bu raqamlar. Shuning uchun oxirgi qoida chaqiriladi ikki sonning foizini topish qoidasi.