Sonlarning umumiy bo`linish usullari

Toshkent Iqtisodiyot va pedagogika institute
Boshlang’ich ta’lim fakuliteti
Mavzu: Butun son
Bajardi: Muslimova Madina
2 kurs 22/ 3 guruh talabssi
Butun son - bu qo'shish va ayirish kabi arifmetik amallarga nisbatan tabiiy sonlar to'plamining yopilishi bilan belgilanadigan sonlar to'plamidir
Butun sonlar toʻplami – �={…,−2,−1,0,1,2,…} hisoblanadi. Uni quyidagicha taʼriflash mumkin: Natural sonlar va ularga qarama qarashi sonlar hamda nol birgalikda butun sonlarni tashkil qiladi.Musbat va manfiy sonlar va nol ham shu butun sonlar ro’yhatiga kiradi. Butun sonlar Z(zet) harfi bilan belgilanadi. Butun sonlar haqida nimani bilish muhim: Butun sonlarning yig‘indisi, ayirmasi va mahsuloti natijasida butun sonlar hosil bo‘ladi. Eng katta yoki eng kichik butun son mavjud emas. Bu seriya cheksizdir. Eng katta yoki eng kichik butun son mavjud emas. Oddiy va o'nli kasrlarni butun sonlar deb atash mumkin emas. Ammo ba'zida topshiriqlarda kasr qismi nolga teng bo'lgan va hech qanday ulush mavjud bo'lmagan butun sonlarni topishingiz mumkin. Raqamlar qatoridagi butun sonlar quyidagicha ko'rinadi:
Butun sonlarning quyidagi asosiy algebraik xususiyatlari ajralib turadi:
- izolyatsiya;
- assotsiativlik;
- almashinuvchanlik;
- neytral elementning mavjudligi;
- qarama-qarshi elementning mavjudligi;

• buzilish.

Qo'shish amalida yopilish degani, ikkita butun sonning yig'indisi butun sonni beradi. Xuddi shunday, ikkita butun sonning ko'paytmasi ham butun son bo'ladi.
Qo'shish uchun assotsiativlik xususiyati a + (b + c) = (a + b) + c degan ma'noni anglatadi. U ko'paytma bo'yicha shunga o'xshash tarzda ifodalanadi: a × (b × c) = (a × b) × c.
Kommutativ xususiyat a + b = b + a degan ma'noni anglatadi. Boshqacha qilib aytganda, yig'indilar atamalar joylarini almashtirishdan o'zgarmaydi. Ko'paytirish uchun: a × b = b × a. Ko'paytgichlarning ruxsat etilishi mahsulotni o'zgartirmaydi.