Sonli to’plamlar. Natural sonlar. Tub va murakkab sonlar. Arifmetikaning asosiy teoremasi. Tub sonlar to’plamining cheksizligi. O’zaro tub sonlar. Bo’linish alomatlari. Ekuk va ekub. Evklid algoritmi. Natural sonlarning bo’luvchilari soni

Reja:

Sonli to’plamlar. Natural sonlar. Tub va murakkab sonlar.
2.Arifmetikaning asosiy teoremasi. Tub sonlar to’plamining cheksizligi.
3. O’zaro tub sonlar. Bo’linish alomatlari.
4. EKUK va EKUB. Evklid algoritmi. Natural sonlarning bo’luvchilari soni.


2-ilova
Ta’rif1: Sanashda ishlatiladigan sonlar natural sonlar deyiladi. Eng kichik natural son 1 sonidir. Natural sonlar to’plamida eng katta son mavjud emas. Barcha natural sonlar hosil qilgan cheksiz to’plam N harfi bilan belgilanadi:N={1,2,3…..,n,….}.
Agar berilgan nvap natural sonlar uchun, shunday q natural son topilsaki,
n=pq
bo’lsa,n son p songa butun bo’linadi.
Ta’rif2: 1 dan va o’zidan boshqa natural bo’luvchiga ega bo’lmagan 1 dan katta natural son tub son deyiladi. Masalan 2,3,5,7,11,13,17,19 sonlar 20 dan kichik bo’lgan barcha tub sonlardir.
Ta’rif3: 1dan va o’zidan boshqa natural bo’luvchiga ega bo’lgan 1 dan katta natural son murakkab son deyiladi.Masalan 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18 sonlar 20 dan kichik bo’lgan barcha murakkab sonlardir. Bir tub son ham emas,murakkab son ham emas, chunki uning bo’luvchisi bitta u ham uning o’zidir.
Natural sonlarning ayrim xossalari:
1-xossa.Har qanday natural sonning 1 ga teng bo’lmagan bo’luvchilarining eng kichigi tub son bo’ladi.
2-xossa.Murakkab sonning 1 dan katta eng kichik bo’luvchisi dan katta bo’lmagan tub sondir.
Masalan: 144 sonining eng kichik tub bo’luvchilari
, ya’ni 12 sonidan kichik bo’ladi.

Bulardan p murakkab sonning tub bo’luvchilarini izlashda foydalaniladi.

3-ilova
3-xossa.(Yevkilid teoremasi).Tub sonlar cheksiz ko’pdir.
Qadimda grek olimi Erotasfen 100 gacha bo’lagan tub sonlar jadvalini tuzgan.1dan 100gacha bo’lgan natural sonlar ichida 25 ta tub son mavjud ekan.Bu jadval Erotasfen jadvali deyiladi.Bu sonlar quyidagilar:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.
Murakkab n natural sonni n=pq ko’rinishda yozish bu ko’paytuvchilarga ajratish deyiladi, agar p vq tub son bo’lsa,u holda tub ko’paytuvchilar yoyilmasiga yoyish deyiladi, aksincha agar p va q murakkab sonlar bo’lsa, ularni yana tub bo’luvchilar ko’paytmasiga ajratish mumkin.