Arifmetikaning asosiy teoremasi: Har qanday murakkab son yagona usulda tub ko’paytuvchilarga ajraladi.
n=pq va n=qp
n soni yoyilmasida tub ko’paytuvchilarning bir xillarini birlashtrib
(1)
Bu yerda: -tub sonlar
Misol:
Yoyilma n sonining kanonik yoyilmasi deyiladi.Agar natural sonning tub ko’paytuvchilari orasida 2 soni bo’lsa, u juft son deyiladi,2 soni bo’lmasa toq son deyiladi.
4-ilova
Sonlarning 10 ga, 5 ga va 2 ga bo’linish belgilari.
Sonlarning boshqa biror songa bo'linish yoki bo'linmasligini bilish ko'p hollarda hisoblash ishlarini qulayroq bajarish imkonini beradi.
Bir sonning boshqa bir songa bo'linishini ko'rsatuvchi shart bo'linish belgisi deb ataladi.
Ma'lumki, bir son ikkinchi songa qoldiqsiz bo'linishi uchun birinchi son ikkinchisiga karrali bo'lishi lozim. Bo'linish belgilarini shu mulohazaga tayangan holda keltirib chiqaramiz.
1. 10 ga bo'linish belgisini keltirib chiqarish uchun 10 ga karrali bo'lgan sonlar qatorini yozamiz:
10, 20, 30, 40, 50, 60, ... .
Ko'rinib turibdiki, bu sonlarning hammasi 0 raqami bilan tugaydi. Yozuvi nol raqami bilan tugagan sonlar 10 ga bo'linadi. Agar sonning yozuvi 0 raqami bilan tugamasa, u son 10 ga bo'linmaydi.
2. 5 ga karrali sonlarni yozaylik:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ...
Bu sonlarning oxirgi raqami 5 yoki 0 dan iboratligini payqagan bo'lsangiz kerak. Agar sonning oxirgi raqami 0 yoki 5 bo'lsa, bunday sonlar 5 ga bo'linadi.
Agar sonning oxirgi raqami 0 yoki 5 dan farqli bo'lsa, unday sonlar 5 ga bo'linmaydi.
2 ga karrali bo'lgan sonlar qatorini yozaylik:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20,
Bu qatordagi birinchi o'nlik ichidagi sonlar va ulardan keyingi sonlarning oxirgi raqamlariga e'tibor bersak, ular juft sonlar — 2, 4, 6, 8, 0 dan iboratligini ko'ramiz. Ixtiyoriy juft son 2, 4, 6, 8, 0 raqamlarining biri bilan tugaydi.Agar sonning oxirgi raqami juft son bo'lsa, unday sonlar 2 ga bo'linadi.
Agar sonning oxirgi raqami toq son bo'lsa, unday sonlar 2 ga bo'linmaydi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
