Standart og'ish (SD)

Dispersiyaatributning har bir qiymatining umumiy o'rtacha qiymatdan chetga chiqish kvadratlarining arifmetik o'rtacha qiymati. Manba ma'lumotlariga qarab, tafovut taqqoslanmagan (oddiy) yoki vaznsiz bo'lishi mumkin.

Dispersion quyidagi formulalar bilan hisoblanadi:

Guruhlanmagan ma'lumotlar uchun

Guruhlangan ma'lumotlar uchun

Tarkibni hisoblash tartibi vaznli hisoblanadi:

1. o'rtacha og'irlikdagi arifmetikani aniqlang

2. variantning o'rtacha qiymatdan og'ishi

3. har bir variantning o'rtacha qiymatdan og'ishi kvadrati

4. Kvadrat sapmalarini og'irlik (chastota) ga ko'paytiring

5. Olingan asarlarni sarhisob qiling

6. olingan miqdor og'irliklar yig'indisiga bo'linadi

Tafovutni aniqlash formulasini quyidagi formulaga o'tkazish mumkin:

  - oddiy

Dispersiyani hisoblash tartibi oddiy:

1. Arifmetik o'rtacha qiymatni aniqlang

2. arifmetik o'rtacha kvadrat

3. har bir qatorning variantini kvadrat

4. kvadratlar variantining yig'indisini toping

5. variantning kvadratlarining yig'indisini ularning soniga bo'ling, ya'ni. o'rtacha kvadratni aniqlang

6. Belgining o'rtacha maydoni va o'rtacha kvadrat o'rtasidagi farqni aniqlang

Shuningdek, vazn o'zgarishini aniqlash formulasini quyidagi formulaga o'tkazish mumkin:

ya’ni dispersiya atribut qiymatlari kvadratlarining o'rtacha qiymati va arifmetik o'rtacha kvadrat o'rtasidagi farqga tengdir. O'zgartirilgan formuladan foydalanganda atributning individual qiymatlarini x dan og'ishlarini hisoblash uchun qo'shimcha protsedura chiqariladi va sapmalar yaxlitlanishi bilan bog'liq hisoblashda xatolik bartaraf etiladi.

Dispersion bir qator xususiyatlarga ega, ularning ba'zilari hisob-kitoblarni soddalashtiradi:

1) doimiy qiymatning tarqalishi nolga teng;

2) agar xarakterli qiymatlarning barcha variantlari bir xil songa kamaytirilsa, u holda tafovut kamaymaydi;

3) agar xarakterli qiymatlarning barcha variantlari bir xil marta (marta) kamaytirilsa, u holda tafovut omilga kamayadi