Standart og'ish (SD)

Standart og'ish S  - o'zgarishning kvadrat ildizini ifodalaydi:

Guruhlanmagan ma'lumotlar uchun:

;

O'zgaruvchan seriyalar uchun:

O'zgaruvchanlik oralig'i, o'rtacha chiziqli va standart og'ish nomlangan qiymatlardir. Ular individual atribut qiymatlari bilan bir xil birliklarga ega.

Dispersiya va standart og'ish o'zgaruvchanlikning eng ko'p ishlatiladigan ko'rsatkichlari hisoblanadi. Bu ularning matematik statistikaning asosi bo'lib xizmat qiladigan ehtimollik nazariyasining aksariyat teoremlariga kiritilganligi bilan izohlanadi. Bundan tashqari, tafovutni tarkibiy elementlarga ajratish mumkin, bu belgi o'zgarishiga olib keladigan turli omillar ta'sirini baholashga imkon beradi.

Foyda marjasi bo'yicha guruhlangan banklar uchun o'zgaruvchanlik ko'rsatkichlarini hisoblash jadvalda keltirilgan.

Foyda miqdori, million rubl	Banklar soni	hisoblangan ko'rsatkichlar
3,7 - 4,6 (-)		4,15	8,30	-1,935	3,870	7,489
4,6 - 5,5		5,05	20,20	- 1,035	4,140	4,285
5,5 - 6,4		5,95	35,70	- 0,135	0,810	0,109
6,4 - 7,3		6,85	34,25	+0,765	3,825	2,926
7,3 - 8,2		7,75	23,25	+1,665	4,995	8,317
Jami:			121,70		17,640	23,126

O'rtacha chiziqli va kvadratik sapmalar atributning o'rtacha qiymati birliklar va o'rganilgan populyatsiya o'rtasida qanchalik o'zgarishini ko'rsatadi. Shunday qilib, bu holda, foyda hajmidagi o'rtacha tebranish quyidagicha: o'rtacha chiziqli og'ish bo'yicha 0,882 million rubl; standart og'ish bo'yicha - 1,075 million rubl. Standart og'ish har doim o'rtacha chiziqli og'ishlardan kattaroqdir. Agar xarakteristikaning taqsimlanishi me'yorga yaqin bo'lsa, u holda S va d o'rtasidagi munosabatlar mavjud: S \u003d 1.25d, yoki d \u003d 0.8S. Standart og'ish aholi sonining asosiy qismi arifmetik o'rtacha qiymatga nisbatan qanday joylashganligini ko'rsatadi. Taqsimlash shaklidan qat'i nazar, 75 ta xarakterli qiymat x 2S oralig'iga tushadi va barcha qiymatlarning kamida 89 tasi x 3S oralig'iga to'g'ri keladi (P.L. Chebyshev teoremasi).

Источник: https://samarapedsovet.ru/uz/slovar/srednekvadraticheskoe-otklonenie-harakterizuet-standartnoe/