Statikaning asosiy tushuncha va qoidalari

Kuchning o’qdagi va tekislikdagi proektsiyasi.
Statika masalalarini yechishni analitik (hisoblash) usuliga o’tamiz. Bu usul kuchning o’qdagi proeksiyasi tushunchasiga asoslanadi. Kuchning o’qdagi preksiyasi deb, kuch modulini kuch bilan o’qining musbat yo’nalishi bilan tashkil qilgan burchak kosinusiga bo’lgan ko’paytmaga teng algebraik kattalikka aytiladi.


8-rasm
Agar kuch bilan o’qning musbat yo’nalishi orasidagi burchak o’tkir bo’lsa, proeksiya musbat, agar o’tmas burchak bo’lsa, proeksiya manfiy ishorada bo’ladi. Kuch o’qqa perpendikulyar bo’lsa, kuchning o’qdagi proeksiyasi nolga teng.
F kuchning o’qdagi proeksiyasini F_x bilan belgilaymiz. U holda 8-rasmga ko’ra quyidagini yozamiz.
, Q_x= - CD₁ = - cd
8-rasmdan ko’rinadiki F_x = F ,
(4)
kuchning Оху tekislikdagi proeksiyasi deb, kuchning boshi va uchining shu tekislikdagi proeksiyalarini tutashtiruvchi yo’nalishli kesmaga aytiladi

9
- rasm

(9-rasm). kuchning tekislikdagi proeksiyasi o’qdagi proeksiyasidan farq qiladi. Kuchning tekislikdagi proeksiyasi vektor kattalik bo’lib, u miqdorga ega bo’lishdan tashqari yo’nalishga ham ega. kuchning tekislikdagi proeksiyasining moduli. F_xy = Fcosθ bu yerda θ - kuch bilan o’qning tekislikdagi proeksiyasi orasidagi burchak. Ko’pgina hollarda kuchning o’qdagi proeksiyasini topish uchun avval uning tekislikdagi proeksiyasini aniqlab, keyin kuchning tekislikdagi proeksiyasini shu tekislikda yotgan o’qlarga proeksiyalash kerak. 16-rasmga ko’ra quyidagilarni hosil qilamiz.
F_x =F_xy cos φ = F cos θ cos φ, F_y = F_xy sin φ = F cos θ sin φ (5)

Kuchni analitik usulda aniqlash.

Kuchni analitik usulda aniqlash uchun, avvalo kuchning fazodagi yo’nalishini aniqlash maqsadida Oxyz koordinatalar sistemasini tanlash lozim.

Agar F kuchning moduli va koordinata o’qlari bilan tashkil qilgan burchaklar ma‘lum bo’lsa, kuchni ifodalovchi vektorni yasash mumkin (10-rasm). Mexanika masalalarini yechishda, kuchni uning koordinata o’qlaridagi

10-rasm
proeksiyalari orqali aniqlash qulayroqdir. Kuchning o’qdagi proeksiyalari berilgan bo’lsa, kuchning moduli va kuchni o’qlar bilan tashkil qilgan burchaklari quyidagi formulalar orqali aniqlanadi.

(6)