Столкновение шаров. Эластичное и пластичное столкновение. Применение законов сохранения

Тема: Столкновение шаров. Эластичное и пластичное столкновение. Применение законов сохранения.


План:


1. Столкновение шаров
2. Эластичное и пластичное столкновение
3. Применение законов сохранения

Приведем вначале примеры задач-оценок, когда не требуется точного решения, но лишь более или менее адекватная оценка порядков величин.

Пример 1. Гвоздь забили пятью ударами молотка. Оценить, какую силу надо приложить, чтобы выдернуть гвоздь.
Решение. Пусть m — масса молотка, a  — его скорость в момент удара. Для оценки можно предположить, что гвоздю передается вся кинетическая энергия молотка. При n ударах эта энергия равна

Энергия гвоздя расходуется на преодоление силы трения F при вхождении гвоздя в стену: при углублении гвоздя на расстояние l совершается работа

Из равенства A = К находим

Эта же сила препятствует вытаскиванию гвоздя. Для численной оценки примем разумные исходные данные: m = 1 кг, v = 5 м/с, l = 5 см. Получаем тогда:

Эта сила примерно эквивалентна весу массы в 130 кг.
При решении мы пренебрегли потерями энергии на нагревание молотка, гвоздя и стенки, но перед нами стояла задача получить всего лишь оценку, а не точное решение.
Пример 2. Оценить мощность выделения тепла при экстренном торможении грузовика.
Решение. Пусть m — масса грузовика, который двигался со скоростью  . Кинетическая энергия грузовика до торможения равна

после — нулю. Разность этих кинетических энергий перешла в тепло:

Среднюю скорость грузовика в процессе торможения можно принять равной  /2. Если тормозной путь равен l , то до остановки грузовика прошло время

Отсюда находим мощность выделения тепла:

Для численной оценки примем: m = 10 т, v = 72 км/час, l = 20 м. Тогда находим:

Приведем теперь примеры совместного использования законов сохранения импульса и энергии при изучении соударения двух тел. При столкновении тела претерпевают деформацию. При этом кинетическая энергия, которой обладали тела перед ударом, частично или полностью переходит в потенциальную энергию упругой деформации и во внутреннюю энергию тел. Увеличение внутренней энергии тел приводит к повышению их температуры. Существует два предельных типа удара: абсолютно упругий и абсолютно неупругий.