Сущность рядов распределения Атрибутивные ряды распределения, Вариационные ряды распределения

Товарооборот
Средние товарные запасы
1	375 - 459	11	375	150
		19	384	158
		2	396	168
		12	429	208
	Итого по 1ой группе	4	1584	684
2	459 - 543	20	492	188
		10	523	213
		25	528	215
		8	537	169
		5	540	210
	Итого по 2ой группе	5	2620	995
3	543 - 627	4	543	221
		23	550	191
		13	552	218
		7	576	214
		28	589	230
		22	591	239
		24	603	236
		21	610	237
		27	611	228
		1	614	256
		15	618	238
	Итого по 3ей группе	11	6457	2508
4	627 - 711	29	627	263
		14	642	227
		16	653	254
		3	681	252
		30	698	246
		17	704	251
		6	706	278
	Итого по 4ой группе	7	4711	1771
5	711 - 795	9	744	288
		18	759	293
		26	795	301
	Итого по 5ой группе	3	2298	882

б) Построим аналитическую группировку, используя данные разработочной таблицы.

Аналитическая группировка выборочной совокупности предприятий по объему
товарооборота, тыс. руб. Табл. 6

№ группы	Группы по объему товарооборота	Кол-во предприятий в группе	Товарооборот в группе, тыс. руб.		Средние товарные запасы
			всего	в среднем по группе	всего	в среднем по группе
1	375 – 459	4	1584	396	684	171
2	459 – 543	5	2620	524	995	199
3	543 – 627	11	6457	587	2508	228
4	627 – 711	7	4711	673	1771	253
5	711 – 795	3	2298	763,67	882	294
	Итого и в среднем	30	17670	589	6840	228

Вывод: аналитическая группировка предприятий по объему товарооборота показывает, что с увеличением в среднем по группам группировочного признака также увеличивается и среднее значение товарооборота (результативного признака).

2. 
   Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками (товарооборот и средние товарные запасы) с использованием коэффициента детерминации η² и имперического корреляционного отношения η.
   

Для расчета η и η² построим промежуточную таблицу.
Расчетная таблица. Табл. 6

№ группы	Группы по объему товарооборота, тыс. руб.	№ предприятия	Средние товарные запасы
1	375 – 459	11	150	441	6084
		19	158	169	4900
		2	168	9	3600
		12	208	1369	400
	Итого	4	684	497	14984
2	459 – 543	20	188	121	1600
		10	213	196	225
		25	215	256	169
		8	169	900	3481
		5	210	121	324
	Итого	5	995	318,8	5799
3	543 – 627	4	221	49	49
		23	191	1369	1369
		13	218	100	100
		7	214	196	196
		28	230	4	4
		22	239	121	121
		24	236	64	64
		21	237	81	81
		27	228	0	0
		1	256	784	784
		15	238	100	100
	Итого	11	2508	260,7273	2868
4	627 – 711	29	263	100	1225
		14	227	676	1
		16	254	1	676
		3	252	1	576
		30	246	49	324
		17	251	4	529
		6	278	625	2500
	Итого	7	1771	208	5831
5	711 – 795	9	288	36	3600
		18	293	1	4225
		26	301	49	5329
	Итого	3	882	28,6667	13154

По результатам таблицы:

Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии :

где – общая дисперсия признака Y,
– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Рассчитываем межгрупповую дисперсию:

Рассчитываем общую дисперсию:


,

где

Т. о.

Корень квадратный из коэффициента детерминации – есть эмпирическое корреляционное отношение.

Вывод: эмпирическое корреляционное отношение η = 0,9014 показывает наличие сильной связи между размером товарооборота (тыс. руб.) и размером средних товарных запасов.
Коэффициент детерминации η² = 0,8126 показывает, что только на 81,26% изменение размеров товарооборота обусловливает изменение средних товарных запасов, а на остальные 18,74% другими факторами.


Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

а) ошибку выборки средней величины товарооборота торгового предприятия и границы, в которых будет находиться средняя величина товарооборота предприятия по району в целом.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

где – выборочная средняя,

– генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки Δ определяется по формуле:

где – общая дисперсия изучаемого признака,