Сущность рядов распределения Атрибутивные ряды распределения, Вариационные ряды распределения

Расчет средних величин, Расчет моды и медианы

Как правило, средние величины рассчитываются для получения обобщенных количественных характеристик уровня какого либо варьирующего признака по совокупности однородных по основным свойствам единиц конкретного явления или процесса. В статистике все средние величины обозначаются как X. Существует несколько видов средних величин.
Основной средней величиной является средняя степенная. Она имеет следующий вид:
(1) ,
где Х - средняя величина;
X - меняющаяся величина признака варианты;
n - число признаков или вариант;
m - показатель степени средней.
В зависимости от величины показателя степени средней она принимает следующие виды:
а). Средняя арифметическая невзвешенная, где m = 1.
Она имеет вид:
(2)
б). Средняя арифметическая взвешенная.
Она имеет вид:
(3)
где f - частоты или веса

Особым видом средних величин являются структурные средние. Они применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. К таким показателям относятся мода и медиана.

Мода - это величина признака (варианта), который наиболее часто встречается в данной совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту.
В интервальном ряду распределения мода находится по следующей формуле:
(4) ,
где: минимальная граница модального интервала;
- величина модального интервала;
f_Mo -
f_Mo-1 - } частоты модального интервала, предшествующего и
следющего за ним
f_Mo+1 -

Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Мода широко используется в статистической практике при изучении покупательского спроса, регистрации цен и т.д.

Медиана - варианта, находящаяся в середине ряда распределения.
Медиана делит ряд на две равные (по числу единиц) части – со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы.
В случае если вариационный ряд имеет число значений вариант четное, то расчет медианы производится по следующей формуле: