Suyuqlik muvozanatdagi harakati, ularning asosiy qonuniyatlari

Harakatning Nave-Stoks differentsial tenglamasi.
Qovushqoqlikka ega xakikiy suyuqliklar harakatida oqim zarrachalariga og’irlik va gidrostatik kuchlardan tashkari ishqalanish kuchlari ta`sirini aniqlash uchun harakat qilayotgan xakikiy suyuqlik oqimida kichik parallelepiped shaklidagi elementar zarracha olamiz. Suyuqlikning x uki bo’yicha harakatlanishini kuramiz. Agar parallelepipedning pastki kirrasida kuchlanish urinmasi  ga teng bulsa, yuqorigi kirrasida esa ( + d /dz) ni tashqil etadi. Teng ta`sir etuvchi ishqalanish kuchlarining x ukka proektsiyasi:

 d x dy-(  + d / dz) dxdy = - d / dz dx dy dz

Ushbu ifodaga  ning qiymatini qo’yamiz:
d(d_x/dz) d²_x l
 ----------- dxdydz =  ------ dxdydz
dz dz²
Uch o’lchamli oqim uchun _x tezlikning tarkibi faqat Z uki yo’nalishi bo’yichagina emas, balki koordinataning barcha uklari bo’yicha o’zgaradi va quyidagi ko’rinishni oladi:
d²_x d²_y d²_z l
 (------- + ------ + ----- ) dxdydz
dx² dy² dz²
Koordinata o’qlari bo’yicha ikkinchi hosilalarning yigindisi Laplas operatori deyiladi:


d²_x d²_y d²_z l
------- + ------ + ----- =  ² _x
dx² dy² dz²
Natijada tenglama quyidagi kurinishga keladi :
m ² _x dx dy dz
O’z navbatida teng ta`sir etuvchi ishqalanish kuchlarining u va z uklariga bo’lgan proektsiyalarini yozamiz:

Y ukiga m ² _y dx dy dz

Z ukiga m ² _z dx dy dz
Tomchili suyuqlikning elementar hajmiga ta`sir qiluvchi hamma kuchlar teng ta`sir etuvchilarining koordinata uklariga proektsiyalari:

X ukiga (- dp/dx + m ² _x ) dx dy dz

Y ukiga (- dp/dy + m ² _y ) dx dy dz
Z ukiga (-yug- dp/dz + m ² _z ) dx dy dz
Teng ta`sir etuvchi kuch proektsiyasini massaning tezlanish proektsiyasiga kupaytmasiga tenglab, sungra dx dy dz ga kiskartirib, quyidagi ifodalarga erishamiz:



 dw_x = - dp/dx + m ² _x
d
 dw_y = - dp/dy + m ² _y
d
 dw_z = - yug - dp/dz + m ² _z
d
Bu tenglamalar xaqiqiy suyuqliklar harakatini ifodalaydigan Nave-Stoks diffentsial tenglamalarini tashqil etadi.
Tenglamalar tizimi trubadan okayotgan xakikiy suyuqlikning turgun harakatini ifodalaydi.