Suyuqliklar dinamikasi. Bernulli tenglamasi

Suyuqlik harakatining ikki tartibi. Reynolds kritik soni

Odatda trubalarda oqayotgan suyuqliklar tekis harakatda bo’ladi, ya‘ni oqim yo’nalishi bo’yicha o’zgarmaydi. Harakatning qanday bo’lishiga, asosan, ichki ishqalanish kuchi ta‘sir qiladi. Bu holda uning ikki kesimidagi bosimlar farqi ishqalanish kuchining va geometrik balandliklar farqining katta yoki kichikligiga bog’liq bo’ladi. Bu kuchlar ta‘sirida tezliklar har xil bo’lishi mumkin. Tezlikning katta kichikligiga qarab, suyuqlikning harakati laminar va turbulent harakatga bo’linadi.

Laminar harakat vaqtida suyuqlikning zarrachalari qavat – qavat bo’lib joylashadi va ular bir qavatdan ikkinchi qavatga o’tmaydi. Harakat fazosidagi oqim zarrachalari to’g’ri chiziq buylab (7.1-rasm, a) harakat qiladi. Oqimning parallel oqimli yoki to’g’ri chiziq buylab tinch harakati laminar harakat deyiladi. Laminar harakatni tajribada ko’zatish uchun suyuqlik oqayotgan shisha trubaning boshlang’ich kesimiga shisha naycha orqali rangli suyuqlik keltirib qo’shib yuborsak, rang suyuqlikka aralashmasdan to’g’ri chiziq buylab oqadi (7.1-rasm, v)
Oqim tezligini oshirib borsak, oqim zarrachalari bir qavatdan boshqa qavatga o’tib energiyasining bir qismini yo’qotib, o’z qavatiga qaytib keladi, oqim tezligi yanada oshsa zarrachalar bir qavatdan ikkinchisiga tez o’ta boshlaydi natijada harakat tartibi bo’ziladi, bunday harakat turbulent harakat deyiladi.
Suyuqlik harakatining bu ikki tartibini ingliz olimi O.Reynolds tajribada tekshirgan va natijalarini 1883 yilda e‘lon qilgan. Suyuqlik harakatini tezlikning oqim o’lchamiga ko’paytmasining qovushqoqlik kinematik kooefisientiga nisbatidan iborat o’lchovsiz miqdorni harakterlar ekan, bu miqdor olim sharafiga Reynolds soni deb ataladi va R_е bilan belgilanadi. Silindrik trubalardagi oqim uchun Reynolds soni quyidagicha hisoblanadi:


(1)

Turli shakldagi nosilindrik trubalar va o’zanlardagi oqimlar uchun Reynolds soni quyidagicha o’lchanadi:

, (2)

bu Еrda d – trubaning ichki diametri; d_экв-o’zan yoki nosilindrik trubaning ekvivalent diametri; d_экв = 4R; R – gidravlik radius.

Suyuqlikning laminar harakatdan turbulent harakatga o’tishini Reynolds soni R_e ning ma‘lum kritik miqdori bilan aniqlanadi va u Reynolds quyi kritik soni deb atalib, silindrik trubalar uchun Rе_кр.к = 2320.
Agar oqimni juda silliq trubada tekshirsak, Reynolds kritik soni 2320 dan ortiq, xatto bir necha marotaba ortiq bo’lishi mumkin. Lekin Reynolds soni ma‘lum bir qiymatdan o’tgandan so’ng harakat, qanday extiyot choralarini kurilmasin, albatta turbulent bo’ladi. Bu son Reynolds yukori kritik soni deb ataladi va Rе_кр∙ю = 10000 га teng bo’ladi..Reynolds soni dan kichik bo’lganda barqaror laminar harakat bo’ladi, u Rе_кр∙ю dan katta bo’lganda esa turbulent harakat barqarorlashgan bo’ladi. Agar Reynolds soni bu ikki miqdor o’rtasida ya‘ni bo’lsa, turbulent harakat beqaror bo’lib, bu holatni o’tkinchi tartib deyiladi. Shunday qilib, suyuqlik harakatida asosan ikki tartib laminar va turbulent tartib mavjud. Bu tushunchani yanada aniqrok ifodalasak, u holda uch xil tartib mavjud bo’lib, ular Reynolds soniga bog’liq:

1. 
   Laminar tartib R_е<2320 da;
   
2. 
   O’tkinchi tartib 2320e<10000 da;
   
3. 
   Barqarorlashgan turbulent harakat tartibi R_e>10000 da.
   

Tajribalarning ko’rsatishicha, laminar harakat vaqtida bosimning pasayishi o’rtacha tezlikning birinchi darajasiga

turbulent harakatda esa uninг n – darajasiga proporsional bo’ladi.

bu Еrda k_л , k_Т – laminar va turbulent harakat uchun proporsionallik koeffisientlari; n-daraja ko’rsatkichi; u 1,75 va 2 orasida o’zgaradi. Reynolds soni ortishi bilan daraja ko’rsatkichi n ortib boradi. Barqaror turbulent harakat bo’lganda n-2 bo’ladi.