Suyuqliklar dinamikasi. Bernulli tenglamasi

3.Bernulli tenglamasining geometrik, energetik va fizik mazmunlari.

Bernulli tenglamasining har bir I₂ va I₃ o’zining geometrik va energetik mazmunlariga ega. Buni aniqlash uchun biror elementar oqim olib, uch 1-1, 2-2 va 3-3 kesimlarni ko’ramiz (5.3-rasm). Bu kesimlarni og’irlik markazi biror 0-0 tekislikdan I₁, I₂ va I₃ masofalarda bo’lsin. Bular qiyosiy tekislik 0-0 dan elementar oqimgacha geometrik balandliklarni ko’rsatadi. Endi olingan 1-1, 2-2 va 3-3 tekisliklar markazida pezometr va uchi egik naychalar urnatamiz. Bu holda pezometrlarda suyuqlik kesimlar og’irligi markaziga nisbatan ma‘lum balandliklarga ko’tariladi. Bular bosimlarda ifodalanadi:

h₁, h₂, h₃ lar pezometrik balandliklar deb ataladi.
Uchi egilgan shisha naychalardagi balandlik

Pezometrlardagi suyuqlik balandlik bilan uchi egilgan shisha naychalardagi balandlik farqi

larga teng bo’ladi va tezlik balandligi deyiladi.

Shunday qilib geometrik nuqtai nazardan Bernulli tenglamasining hadlari quyidagicha ataladi:


, , - Suyuqlikning tegishli kesimlaridagi tezlik bosimi;


- pezometrik balandliklar;


- geometrik balandliklar.


- birliklari uzunlik birligiga tengdir. Pezometrlardagi suyuqlik balandliklari birlashtirsak hosil bo’lgan chiziq pezometrik chiziq deyiladi. Bernulli tenglamasidagi tezlik balandligi, pezometrik va geometrik balanliklarning umumiy yig’indisi o’zgarmas miqdor bo’lib, u 5.3-rasmda 0-0 chizig’i bilan bilgilanadi va suyuqlikning bosim tezligi deb ataladi.
Gidrodinamikada bu uchta balandliklar ning yig’indisi suyuqlikning to’liq bosimi deb ataladi va Н harfi bilan belgilanadi.

Bular ideal elementar oqimchalar uchun Bernulli tenglamasining geometrik manosini bildiradi. Uning energetik manosi kinetik energiyaning o’zgarish qonuni bo’yicha chiqarilishiga asoslangan. Bernulli tenglamasi suyuqliklar uchun energiyaning saqlanish qonunidir. Bernulli tenglamasining chap tomoni elementar oqimchaning 1-1 kesimidagi to’liq solishtirma energiyasi bo’lib, u 2-2 kesimdagi to’liq solishtirma energiyaga teng yoki o’zgarmas miqdordir.

B ernuli tenglamasining energetik yoki fizik ma‘nosi quyidagicha bo’ladi:
, , elementar oqimchaning 1-1, 2-2, 3-3 kesimlarga tegishli solishtirma kinetik energiyasi;
elementar oqimcha kesimlari uchun solishtirma potensial energiya;
kesimlarga tegishli bosim ifodalanuvchi solishtirma energiya;
, 1-1, 2-2, 3-3 kesimlarga tegishli og’irlik bilan ifodalanuvchi solishtirma energiya
Bernuli tenglamasi ikki kesimda tegishli hadlarining ayirmasidan tashkil topadi:
kinetik energiyaning birlik og’irlik uchun o’zgarishi:
bosim kuchi bajargan ishning birlik og’irlikka tegishli qismi:
og’irlik kuchi bajargan ishning birlik og’irlikka tegishli qismi.
Demak, suyuqlik harakat qilayotganda solishtirma kinetik va solishtirma potensial energiyalar harakat davomida o’zgarib boradi, lekin, to’liq solishtirma energiya o’zgarmas bo’ladi.