Suyuqlikning tekis va notekis xarakatlari

14.1- rasm. Elementar oqimcha uchun uzilmaslik tenglamasini chiqarishga oid chizma.
Demak, bunday taxmin notо‘g‘ri ekanligi kо‘rinib turibdi.
2) bulsin. Bu holda 1—1 va 2—2 kesimlari orasida qayerdandir suyuqlik qо‘shilib turishi yoki elementar oqimcha devorlari orqali ichkariga о‘tib turishi kerak. Yuqoridagiga asosan bunday taxmin ham notо‘g‘ri ekanligi kо‘rinadi. Shunday qilib, (1) tenglik tо‘g‘ri ekanligi isbotlandi.
Elementar sarflar tengligidan qо‘yidagi kelib chiqadi:
(14.2)
1 — 1 va 2 — 2 kesimlar ixtiyoriy tanlab olinganligi uchun elementar oqimchaning xoxlagan kesimi uchun elementar sarf teng bо‘ladi, ya’ni
(14.3)
(2) tenglama elementar oqimcha uchun uzilmaslik tenglamasn deb ataladi. Bu tenglamadan kо‘rinib turibdiki, elementar oqimchaning barcha kesimlarida elementar sarf bir hildir. (2) tenglamani qо‘yidagicha yozish mumkin.
(14.4)
Bundan elementar oqimchaning ixtiyoriy ikkita kesimidagi tezliklar bu kesimlar yuzasiga teskari proporsional ekanligi kelib chiqadi.
Oqim uchun uzilmaslik tenglamasini chiqaramiz. Buniig uchun elementar oqimcha uchun olingan uzilmaslik tenglamasidan foydalanamiz. Oqim sarfi cheksiz kо‘p oqimchalar sarfining yig‘indisidan iborat ekanligini nazarga olib, (14.2) tenglamaning chap va о‘ng qismini va yuzalar bо‘yicha olingan-integrallar bilan almashtiramiz
; ; (14.5)
(14.5) tenglamaga asosan
; (14.6)
bо‘ladp. Shuning uchun
(14.7)
Tanlab olingan 1-1 va 2- 2 kesimlar ixtiyoriy bо‘lgani uchun
(14.8)
Bu oqim uchun uzilmaslik tenglamasidir. Undan kо‘rinadiki, oqimning yо‘nalishi bо‘yicha kо‘ndalang kesimlarning yuzasi va tezligi о‘zgarib borishi mumkin. Lekin sarf о‘zgarmaydi. (14.7) tenglamani qо‘yidagicha ta’riflash va yozish mumkin, ya’ni oqimning kesimlaridagi о‘rtacha tezliklar tegishli kesimlarning yuzalariga teskari proporsionaldir: