T. I. Umarov s. I. Xudoyberdiyev iqtisodiy matematik usullar va

gi ^{(x) -} Z gj ^(xj ⁾ К - >i ^{Ъ, 1 - 1 m , (1)}

j-1

^Xj > ⁰ j <sup>- 1 n , (2)

Z - f(x) -</sup> Z ^fj^(xj⁾ ^ ^{max (min) (3)}

j-1

masalani taqribiy yechish usullarini qaraymiz. (1)-(3) masalaning barcha g_t (x), i -1, m chegaraviy funksiyalari va f (x) maqsad funksiya separabel ko’rinishda, ya’ni n ta funksiyalarning yig’indisi sifatida ifodalangan deb olamiz. Bu masalaning taqribiy yechish usullari uning siniq chiziqli approksimatsiyasini hosil qilib, so’ngra hosil bo’lgan taqribiy masalaga simpleks usulni qo’llab yechishga asoslangan. Ma’lumki, bunday yo’l bilan taqribiy masalaning va shu jumladan, berilgan (1)-(3) masalaning taqribiy lokal optimumini topish mumkin. Fakat ayrim hollardagina ya’ni, agar g_jj(x_j) va

^fj ^(xj⁾ funksiyalar biror D to’plamda aniqlangan qavariq yoki botiq funksiyalar

bo’lgandagina taqribiy masalaning global optimumni topish mumkin va shu asosda berilgan (1)-(3) masalaning global optimumiga yaqin yechimni hosil qilish mumkin.

Faraz qilaylik, [0, a] oraliqda aniqlangan ixtiyoriy bir argumentli uzluksiz h(x) funksiya berilgan bo’lsin (2-chizma)