T. M. Magrupov, B. M. Mirshaxodjayev

0 \ ,
X2< 
02,
Х
3
< 0 2
100

---

Bundan tashqari bizga xom ashyo yetishi kerak. M o s ravishda 
xom ashyoning to ‘ rt k o ‘ rinishiga to ‘ rtta quyidagi chegara tengsizlik 
beriladi.
ацХ1+а21Х2+аз1Хз < 
у
i 
a 12X i +822X2+832X3 < y  2 
а
1
з Х
1
+ а 2зХ
2
+ а зз Х з < г з
au x i+ a
2
4X2+ 
834
X
4
< r
4
x 
1
, x 2, хз bilan keltiriladigan foyda
L
= C| X 1 + C2 X2 + C 3 X 3
Shunday q ilib b iz yana ch iziq li dasturlash masalasiga keldik. xi, 
X 2 , 
х з
o
‘ zgaruvchi lam ing 
m anfiy 
b o ‘ lmagan 
va 
yuqoridagi 
chegaralam i qanoatlantiruvchi qiym atlarini topish va shu bilan birga 
ular shu o ‘ zgaruvchilarning ch iziq li funksiyasini maksimumga 
aylantirsin.
L = Ci x i+ c2 X
2
+ с з х з ^ т а х
3-masala. Qurilm alam i band boMishi haqida masala.
T ik u v fabrikasida ikki turdagi stanok mavjud, ularda N
1
birinchi 
tur va N
2
ikkinchi tur stonoklari. Stanoklar uch x il mato ishlab 
chiqarishi mumkin: T i, T
2
, T
3
lekin turli ishlab chiqarish quvvatida. 
Stanoklam ing ay ishlab chiqarish qu w atlari quyidagi jadvalda 
berilgan.
_____________________ _________________________________ 4-jadval
Stanok turi
M a to turi
T ,
T 2
T 3
]
an
a n
an
2
a2i
a22
агз
Birinchi indeks - stanok turi, Ikkinchi indeks - m ato turi.
101

---

T i k o ‘ rinishli matoning har bir metri fabrikaga Ci foyda kelti- 
radi, T
2
k o ‘ rinishli matoning har bir metri fabrikaga C
2
foyd a kelti- 
radi, Тз k o ‘ rinishli сз foyda keltiradi.
Fabrika rejada belgilangan va bu rejaga k o ‘ ra u har oyda vi 
metrdan kam b o ‘ lmagan m iqdorda T| ko'rinishli mato, V
2
metrdan 
kam b o ‘ lmagan m iqdorda T
2
k o ‘ rinish!i mato, V
3
metrdan kam 
bo'lm agan miqdorda T 3 k o ‘ rinishli mato ishlab chiqarishi kerak. Har 
bir m atoning metrlar oMchami mos ravishda 
p \pi
/й metrdan 
oshm asligi kerak.
Bundan tashqari barcha stanoklar band b o ‘ Iishi kerak.
T i, 
T
2
, 
T
3
m atolam i 
ishlab 
chiqaradigan 
stanoklaming 
bandligini shunday taqsimlash kerakki, oy lik y ig ‘ indi foyda eng 
katta, maksimal b o ‘ lsin.
B ir 
qarashda 
q o ‘ yilgan 
masala 
a w a lg i 
masalani 
qaytarilayotganday tuyuladi, y a ’ ni T i, T
2
, T
3
m atolam ing miqdorini 
rejada x i, X
2
, X
3
bilan belgilab, ci x i+ c
2
X
2
+ Сз хз y ig ‘ indi foydani 
maksimumini topish kerakdek. Lekin shu yerda shoshmang va 
o ‘ zingizdan so ‘ rang: qurilm alam ing im koniyatlari qani bu yerda?
Fikr yuritib, b iz k o ‘ ram izki, bu yerda yechim elem entlari har bir 
k o ‘ rinishli matoning m iqdori emas, balki shu m atolam i ishlab 
chiqaradigan har xil stanoklar soni.
Bu yerda yechim elem entlam i ikki indeksli x harflari bilan 
b e lg ila y m iz (birinchisi- stanok turi, ikkinchisi- mato turi). Hammasi 
b o ‘ lib 
6
ta yechim elem enti b o ‘ ladi. х ц X
12
Xi
3
,X
2
i X
22
X
23
Bu yerda - хц 
1 
turdagi T i 
k o ‘ rinishli matoni 
ishlab 
chiqaradigan stanoklar soni. X
12
- 1 turdagi T
2
k o ‘ rinishli matoni 
ishlab chiqaradigan stanoklar soni va hokazo.
Dem ak, oldim izda yana bitta ch iziq li dasturlash masalasi 
turibdi.
A v v a l xy yechim elem entlariga q o ‘ yilgan shart chegaralam i 
yozam iz. A v v a lo m b o r rejani bajarilishini ta’ m inlaym iz. Bu bizga 
quyidagi uch chegaraviy tengsizlikni beradi.
an X n + a 2iX2i > vi 
ai2Xl2+a22X22 > V2 
авХ1з+а2зХ2з > V
3
102

---

Shundan so 'n g rejani oshirib bajarilishini chegaralaym iz. Bu 
ham bizga quyidagi uch ch egaraviy tengsizlikni beradi.