T. M. Magrupov, B. M. Mirshaxodjayev

= 5
Shartlarda F=Xi-X
2
->m ax aniqlansin 
Yechish: tizim matrisasi
'-7
1
1 0
O'
1 
- 2 0 1 0
1 
1 0 0 1,
Rangi 3 ga teng.
K engaytirilgan matrisani
-2
1 
1 0 0
2
'
1 
-2 0 1 02
1 
1 
0
V
0 15,
Rangi ham 3 ga teng.
Dem ak, tizim li tenglama birgalikda, shuning uchun 3 ta bazis 
o ‘ zgaruvchilam i qolgan 
2
erkin o ‘ zgaruvchilari orqali ifodalash 
mumkin.
F = X
1
-X
2
->max 
n=5 , m =3; n-m=2 
X i=
0
, x2=
0
х з , Х
4
, X
5
- bazis o ‘ zgaruvchilar 
F 
=
0
- ( - X 1 + X 2 )
х з =
2 - ( - 2
X 1 + X 2 )
X
4
=
2
- ( X l -
2
X
2
)
108

---

x
5= 5 - ( x i+ x 2)
bu yerda, x i ,x
2
- ozod o ‘ zgaruvchi!ar
(0, 0, 2, 2, 5), bu holda ch iziqli form a F i= 0 ga teng. Endi F 
kattalashtiramiz buning uchun 
2
gacha o ‘ zgartirish mumkin, y a ’ ni 
x i= 2 b e lg ila y m iz хз X
4
va X
5
m anfiy b o im a y d i, bu holda Xi=2, x 2=0 
хз-=6, x
4
=0, xs=3 (2, 0, 
6
, 0, 3). Bazis o ‘ zgaruvchi elem entlar xi хз 
xs tizim ni birlik bazisga keltiram iz:
C h iziq li shakl F ni x
2
va X
4
orqali ifodalaym iz. F2= xi - x
2
=2- 
2
x
2
+ X
4
- x
2
=
2
-
3
x
2
+ X
4
demak, x
2
=X
4=0
da F2=2
F
2
=2 -3 x2+
X4, x 2— 
m anfiy boMgani uchun uni oshirsak F
2 
kamayadi, 
Х 4 -
oshirsak F
2
o ‘ sadi, shuning uchun 
X 4 -
oshiramiz, 
tenglamadan X
4
ni 3gacha oshirishim iz mumkin. xi хз X
5
m anfiy 
b o ‘ lm asligi uchun, x
2
va X
5
erkin o ‘ zgaruvchi sifatida qabul qilam iz. 
Bular orqali Xi хз X
4
ni aniqlaym iz:
D em ak, x
2
=0, X
5=0
da F2=5 o x irg i ch iziqli form ada ikkala ozod 
had m anfiy koeffusiyentlar bilan qatnashyapti, shuning uchun F 
o ‘ zining maksimal qiym atini x 2= 0 va X
5=0
da erishadi. Bu esa (5, 0,
12, 3, 0) yechim ni optim al y ech im ligin i k o ‘ rsatadi va Fmax—5.
10.3. 
Chiziqli dasturlashning transport m asalalari 
T ra n sp o rt m asalasining q o ‘yi!ishi.
1. m ta j o natish punktida biror bir mahsulotlar to ‘ plangan. Bu 
mahsulotlarni n ta iste’ m ol punktlariga yetkazib berish kerak. Bu 
iste’ m ol punktlarini talablari quyidagicha
j c , =
2 -
2 j t 3 + x ,
x ,  = 6 - 4 x 2 + 2 x .  
j c , = 3 + x 2 - л .
= 3 + x 2 - x ,
F2= 5- X
2
- X
5
109

---

m
&1» 3 2 ,--- - Эщ
a i - A t
a2- A 2
am 
Am
Ь|, Ьг, 
b„ 
b , - B ,
b 2- B 2
bn -B n
B ir birlik mahsulotni i jo'n atish punktidan, j qabul qilish 
punktiga tashish sarf-xarajati 
a,
bilan belgilayrniz
i j o ‘ natish punktidan j qabul qilish punktiga yuborilgan 
mahsulotlarni Xjj bilan belgilayrniz. M xn ta xy sonlam ing to ‘ plam iga 
reja (plan ) deyiladi.
Cjj lam i esa transport sarf-xarajatlari deyiladi. R eja mumkin 
bo 'lg a n reja deyiladi, agarda quyidagi shartlar bajarilsa:
1) xy > 0 
(a )
2)