T. M. Magrupov, B. M. Mirshaxodjayev

10. C H I Z I Q L I D A S T U R L A S H M A S A L A L A R I V A U L A R N I  
Y E C H I S H U S U L L A R I
10.1.Chiziqli dasturlash m asalasiga Jordan k o‘chirish usuli
Quyidagi tenglamalar sistemasi berilgan b o ‘ lsin.
Y j= a iiX i+ a l2X2+...+ainXn 
; 
j
 = u
(1 8 )
(1 8 ) 
dagi tenglamalar sistemasini quyidagi k o ‘ rinishda yozish 
mumkin.
С
Xi 
X2 ............. X s ....... Xn
y i an a n ............ais ....a in
У2 321 a22.............a2s..... Э2п
Уг 3ri агг..............ars......am
Угп ami a m 2 ............. ams.......a ™
( 1 9 )
(1 9 ) 
chi tenglamalar sistemasidan xs ga nisbatan yechish va 
boshqa tenglam aga q o ‘ yish hamda yangi ja d va l tuzish (2 0 ) 
prosedurasiga od diy Jordan k o ‘ chirish qadami deyiladi. Bu jadvalda 
x s ustunni asosiy ustun, r qatori esa asosiy qator deyiladi, ars ni 
asosiy elem ent deyiladi.
f
 
xi x 2 ........... xr ...... x„
y i b u b n ............. a ^ -.--bin
У2 t»2l 
b 2 2 ................. a2s....... b2n
Xs - ari - ar2 ..............ars......-arm
Уш bml bm 2............. brs.......Ьщп
i 
, j * s , aR~ 1, 3ij—aij/ars
( 2 0 )
105

---

bjj = &ij Hrs — ajs 3rj
Jordan ko‘ chirish usulining algoritm i
Jordan k o ‘ chirish usuli oltita qadamdan iborat:
1. Y a n g i ja d va l (2 0 ) da asosiy elem ent birga teng.
2. Q olga n hamma elem entlar by quyidagi formuladan aniqlandi.
3 A s o s iy ustun x s elem entlar o ‘ zgarishsiz qoladi.
4 A s o s iy qator elem entlari yangi jadvalda ishorasi o ‘ zgartirilib, 
teskari ishora bilan yozilad i.
5 Jadvalning hamma elem entlari 
asosiy elem ent 
ars ga 
b o ‘ linadi.
6 U ch o ‘ zgaruvchi x s o ‘ zgaruvchi bilan almashtiriladi.
Jordan k o ‘ chirish usuli asosan tenglamalar sistemasini yechish
uchun ishlatiladi.
Sim pleks usuli quydagidan iborat:
1. Y ech im la r to ‘ plamidan bazis yechim topiladi.
2.B azis yechimdan boshqa bazis yechim ga o ‘ tib ch iziqli 
dasturlash masalasini yechim i yaxshilanadi.
Sim pleks usulini m ohiyati shundan iboratki, har bir qadamda 
maqsad funksiyaning qiym ati o ‘ sadi (m aksim um ga qarab) yoki 
kamayadi (m inim um ga). M a ’ lum chekli qadamdan so ‘ ng ch iziqli 
dasturlash masalasining optimal yechim i topiladi.