T. M. Magrupov, B. M. Mirshaxodjayev

a 11X 1+ Э 2 1Х2+ЭЗ1ХЗ+Э
4
1 X
4
> v 1
a 12X 1+ а
22
Х
2
+ а з
2
Х з + а
42
Х
4
> v
2 
a 1 зх 1 + а
2
з х г + а з з х з + а
4
з X
4
> V3
Bu ch iziqli tengsizliklar Xi,X
2
,X
3
,X
4
yechim elem entlariga 
q o ‘ yilgan chegaralam i ifodalaydi.
Demak, q o ‘ yilgan masala quyidagicha ifodalanadi: X
1
,X
2
,X
3
,X
4 
larni shunday m anfiy b o im a g a n qiym atlarini topish kerakki, ular 
chegaralam i qanoatlantirsin va bir vaqtning o 'zid a
« = £ Cj Xi = > min 
1
= Сй
y a ’ ni bu o ‘ zgaruvchilarning ch iziq li funksiyasini m inim um ga 
aylantirsin. Bu ch iziq li programmalashning tipik masalasi. Bu 
masalani yechish usuli ustida to ‘ xtalm ay yana masala keltiram iz.
2
-masala. 
Ishlab chiqarishni rejalashtirish haqida masala. 
K orxona uch k o ‘ rinishdagi mahsulotni ishlab chiqaradi. V i , V
2
,V
3 
har bir mahsulot k o ‘ rinishi b o 'y ich a korxonaga reja belgilangan, shu 
rejaga m uvofiq V i mahsulotdan vi dan kam b o ‘ lmagan birlikda, V
2 
mahsulotdan v
2
dan kam b o ‘ lmagan dona va V 3 mahsulotdan V
3
dan 
kam boMmagan dona ishlab chiqarishi kerak. Reja oshirib bajarilishi 
mumkin, lekin aniq chegaralarda; talab shartlari ishlab chiqarilgan 
har bir k o ‘ rinishi mahsulotni sonini chegaralaydi mos ravishda 
Р\,Р
2
,Ръ
birlikda.
99

---

M ahsulotlam i tayyorlash uchun xom ashyo zarur. T o ‘ rt xil 
k o ‘ rinishli xom ashyo m avjud: Si, S
2
, S
3
, S
4
va zaxiralar yi,
72
,
73
,
74
, 
sonlar bilan mos ravishda chegaralangan.
Endi xom ashyoning har bir k o ‘ rinishidan qanday m iqdorda har 
bir mahsulotni ishlab chiqarish uchun ketishini qaraymiz..
ay bilan U j(j= l,2 ,3 ) mahsulotni tayyorlash uchun ketadigan S, 
(1=1,2,3,4) k o ‘ rinishli xom ashyo m iqdorini b e lg ila y m iz .
ay da birinchi i indeks mahsulot indeksi; ikkinchi j indeks 
xom ashyo indeksi; ajjqiym atlar quyidagi ja dvalda keltirilgan.
__ _________________ ________________________ ____________3-jadval
Xom ashyo
Mahsulotlar
U i
U 2
U 3
S,
an
a2i
аз1
S2
ai2
a22
азг
S3
ai3
агз
азз
S4
ан
a24
аз4
U i mahsulot realizatsiya qilinganda korxonaga sifoyda keltiradi, 
U
2
mahsulot s2, U
3
mahsulot S
3
foyda keltiradi. Ishlab chiqarishni 
shunday rejalashtirish talab qilinadiki, reja bajarilsin yoki oshirib 
bajarilsin, foyd a y ig ‘ indisi esa maksimum b o ‘ lsin.
Masalani ch iziqli dasturlash masalasi k o ‘ rinishida yozam iz. B iz 
ishlab chiqaradigan U i, U
2
, U
3
mahsulotlarining m iqdori yechim
elementlari x i , X
2
, X
3
b o ‘ lsin.
Rejani bajarilish majburiyatlari quyidagi uch chegara tengsizlik 
k o ‘ rinishida quyidagicha yoziladi.
X] 
>Ь|, 
X2 
>b2, 
X3 
>Ьз
Ortiqcha mahsulotning y o ‘ q ligi bizga quyidagi uch chegara 
tengsizlikni beradi.
X] <