T. M. Magrupov, B. M. Mirshaxodjayev

M atem atik 
dasturlash 
masalasini 
umumiy 
ko‘ rinishi.
M atem atik dasturlash masalasini umumiy k o ‘ rinishi 
x i , X
2
,...,X„ 
o ‘ zgaruvchilarni quyidagi m ta chegaralam i qanoatlantiruvchi
7
k ( X i, X 2, . . . , X „ )
■ [ bic, k=i:m
(1 4 )
>1
>
va quyidagi berilgan maqsad funksiyaning maksimallashtiruvchi 
yok i minimallashtiruvchi qiym atlarini topishdan iborat.
Y = f (x i, x
2
,...,xn) -> min (m a x ) 
(1 5 )
bu yerda, bk biror berilgan o ‘ zgarm as sonlar, y a ’ ni const.
M atem atik 
dasturlash 
masalasida 
quyidagi 
chegara 
albatta 
bajarilishi shart.
Xi > 0
9.2. Chiziqli dasturlash m asalasining um um iy ko‘ rinishi. 
Chiziqli dasturlash m asalalariga d oir misollar
Shunday x* vektom i topish talab etiladiki, bu vektor quyidagi 
maqsad funksiyani maksimum yok i minimum qiym atlarini quyidagi 
chegaralar asosida ta’ minlashi kerak.
96

---

X * = ( x * i , x V - , x * „ )
(16 )
а„х, + а1ох„+.. •+а1цХ„ 2 b,
an,lXl +aa2X2 + •• + a™
,X„ >b
bi>o, х;>о v = f(x i, X
2
, xn, m ax(m in )
Chiziqli dasturlashning asosiy xususiyati.
C h iziq li dasturlash 
masalasida qatnashayotgan nom a’ lumlar soni berilgan tenglamalar 
sonidan katta, y a ’ ni n>m.
Berilgan 
chegaralam i 
qanoatlantiruvchi 
Xj 
lar 
to‘ plami 
masalaning yechim ini beradi. Shunday qilib, ch iziq li dasturlash 
masalasining yechim i deb mumkin b o ‘ lgan yechim lar to ‘ plamidan 
shunday 
yechim ni 
aniqlash 
kerakki, 
bu 
yechim
maqsad 
funksiyaning maksimum yok i minumum qiym atini ta’ minlashi 
kerak. N o m a ’ lumlar soni n tenglam alar soni m.
Bu tenglamalar sistemasini yechish uchun n-m =l nom a’ lumni 
qiym ati nolga tenglanadi va berilgan tenglamalar sistemasining 
aniqiovchisi topiladi.
1.Agarda bu aniqlovchining qiym ati nolga teng b o ‘ lsa 1 ta 
nom a’ lum biron bir boshqa nom a’ lumlar bilan almashtiriladi.
2. Agarda tenglamalar sistemasining aniqiovchisi nolga teng 
bo‘ lmasa, bu mumkin bo‘ lgan yechim ni beradi. Bu yerda n-m =l.
Bazis deb m ta o ‘ zgaruvchilardan tashkil topgan o ‘ zgaruvchilar 
to'p lam iga aytiladi. Bu o'zga ru vch ila r koeffitsiyentlaridan tashkil 
topgan matrisa aniqiovchisi nolga teng emas. Q olgan n-m ta 
o ‘ zgaruvchi esa bazis b o ‘ lmagan yok i ozod o ‘ zgaruvchilar deyiladi.
Bazis yechim ni aniqlash: bazis yechim ni topish uchun n-m ta 
o ‘ zgaruvchining qiym ati nolga tenglanadi va hosil bo‘ lgan m ta 
o ‘ zgaruvchini m ta o ‘ zgaruvchili tenglamasi yechiladi.
C h iziqli dasturlash masalasini yechish uchun masalani kanonik 
form aga 
keltiriladi. 
K anonik 
form aga 
keltirish 
prosedurasi 
quyidagilardan iborat:
i . Masala shartidagi tenglamalar o ‘ zgarishsiz qoldiriladi.
97

---

2 
. 
M a s a la
sh a rtid ag i 
te n g s iz lik la r 
y a n g i 
o ‘ z g a ru v c h ila r 
k iritiiish i n a tija sid a t e n g lik la rg a a lm a sh tirila d i.