T. M. Magrupov, B. M. Mirshaxodjayev

y = vtxl = e 1xl
Bu esa matematik kutilishni emas, m atematik kutilish bahosini 
aniqlaydi.
8.3. T a jrib a la rn i rejalashtirishning 2k usuli
B iz a w a l k o ‘ rgan mavzularda tajribalarni rejalashtirishning 
matematik m odeli m a’ lum bir tajriba asosida olingan m a’ lumotlar 
asosiga qurilar edi. A m m o texnikada uchraydigan juda k o ‘ p 
tajribalar o ‘ tkaziIganda m a’ lumotlar yetishm ay qoladi. A n a shunday
91

---

paytlarda b iz uchun tajribada qatnashayotgan faktorlam ing eng 
kattasi va en g kich igi b o ‘ lsa yetarlidir.
Bu m avzuni muhokamasini am aliy masaladan boshlaym iz.
Y mahsulotni chiqishi uchun 3 ta faktor ta’ sir qiladi.
1. Tem peratura T - 100 °C -200 °C gacha.
2. B osim
R - 20-60 a t .
3. V aqt 
t - 10 - 30 min.
23 = 8 , k=3
Bu berilganlar asosida m arkaziy nuqtalarni topam iz.
Zj° = (z jmax+ Zjm'n)/2 
(1 )
A Zj = ( Zjmax - Zjmin)/2 , 
J=
1,2,3,....k
(2 )
B iz real m asalalam i kompyuterda yechganda har doim o ‘ lchovli 
masshtabdan o ‘ lch ovsiz masshtabga o ‘ tishim iz kerak.
Xj = ( Z j -
Zj0)/ 
A Zj 
(3 )
_____ _______1-jadval
№
Zl
Z2
z
3
X ,
x
2
Хз
Yi
1
100
20
10
-1
-1
-1
2
2
200
20
10
1
-1
-1
6
3
100
60
10
-1
1
-1
4
4
200
60
10
1
1
-1
8
5
100
20
30
-1
-1
1
10
6
200
20
30
1
-1
1
18
7
100
60
30
-1
1 
! 
1
8
8
200
60
30
1
1 1 1
12
Z i° = (200+100)/2=150 
a zi =(200-100)/2=50 
X]= ( 100-150)/50 = -l 
yi= bo+ biX ii+b
2
Xi
2
+ b
3
X
,3
masala m odeli 
X, 
yi 
Xi * Vi
-1
2
-2 
1
6
6
92

---

-1
4
-4
1
8
8
-1
10
-10
1
18
18
-1
8
-8
1
12
12
b i= (l/ 8 )*2 0 = 2 ,5
Xi
y>
x, * yi
-1
6
6
1
4
-4
1
8
8
-1
10
-10
-1
18
18
1
8
-8
1
12
12
Ь2= (1/8) * (-4 ) = -0,5
X ,
у.
x,* у
-1
6
- 6
-1
4
-4
-1
8
- 8
1
10
10
1
18
18
1
8
8
1
12
12
Ьз= (1/8)*28=3,5
x,
У>
x i* :
1
6
6
1
4
4
1
8
8
1
10
10
1
18
18
1
8
8
1
12
12
93

---

bo= (1/8) * 68 = 8,5 
i= l,n j=0,3
M a s a la modeli:
y = b0+ biX ,i+b2Xi2+b3Xi3 
y = 8.5+ 2.5xi 
- 0 . 5
х
2 + 3 .5
хз
N azorat savollari:
1. Qayta ishlash usullarini tanlashdagi asosiy xususiyatlar 
nimalardan iborat?
2.Korrelatsion tahlil nima?
3 .Regression tahlil nima?
4. Dispersion tahlil nima?
5.Faktor dispersiyasi deganda nima tushuniladi?
94

---

9. M A T E M A T I K D A S T U R L A S H M A S A L A L A R I  
V A U L A R N I Y E C H I S H U S U L L A R I
9.1. M atem atik dasturlash usullari
Sodda 
masalalarda 
fo yd a lilik
k o ‘ rsatkichini 
tanlash 
W
am allam ing maqsadli y o ‘ nalishiga b o g ‘ liq, uning shartlari a w aldan
m a’ lum holda, fo yd alilik ko'rsatgichi faqat ikki guruh parametrlarga 
b o g l i q b o ‘ ladi, y a ’ ni
W = W ( « , x )
(13 )
B erilgan a shartlar qatorida yechim elem entlariga q o ‘ yilgan 
chegaralar ham bor. Faraz q ilaylik , x yechim n ta yechim
elem entlari to ‘ plam i tashkil qilsa
X—( X I , X2,...., Xn)
larni shunday qiym atini topish kerakki, у w ni qiym atini maksimum 
y ok i m inim um ga aylantirsin. (m atematikada bu ikki so‘ z ekstremum 
deb ataladi.) Bunday masalalar parametrlar qiym atini topish, 
funksiyaning 
ekstrimumni 
m avjud 
chegaralar 
b o ‘ lgan 
holda 
ta’ m inlovchi masalalar matem atik dasturlash masalasi deyiladi. 
M atem atik dasturlash masalalarini yechishdagi qiyinchiliklar:
1)W
funksiya 
yechim
elem entlari 
bilan 
bogM iqligini 
k o ‘ rsatuvchi funksional;
2)M asala « o ic h o v id a n » y a ’ ni x i, 
X 2 . . . . , x n 
yechim lar sonidan, 
yechim elem entlariga q o 'y ilg a n chegaralar soni va k o ‘ rinishiga 
b o g ‘ liqligi.
M atem atik dasturlash masalalari ichida en g soddasi bu ch iziqli 
dasturlash 
masalalari 
hisoblanadi. 
U lar uchun a) 
foyd alilik
ko'rsatgichi maqsad funksiya W yechim elem entlari x i,x
2
, ... ,xn lar 
bilan ch iziq li b o g ‘ liq. b) yechim elem entlariga q o ‘ yilgan talablar xi,
95

---

Х
2
x n y e c h im e le m e n tla r ig a n isb a ta n c h iz iq li t e n g lik y o k i c h iz iq li 
t e n g s iz lik k o ‘ rin is h d a b o 'la d i.
Bunday masaialar am aliyotda juda k o ‘ p uchraydi, masalan. 
resurslarni taqsimlash, rejalashtirish, ishlab chiqarish, transport 
ishini tashkil qilish bilan b o g ‘ liq m uam m olam i yechishda va 
hokazo.
M atem atik 
dasturlash 
masalalaridan 
yana 
biri 
dinamik 
dasturlash masalalaridir.