Тадқиқот доирасида мактаблар битирувчиларининг математик саводхонликлари pisa-2021 тадқиқотнинг устувор йўналишлари

Тадқиқот доирасида мактаблар битирувчиларининг математик саводхонликлари PISA-2021 тадқиқотнинг устувор йўналишлари
Математик саводхонлик нима? Математик саводхонлик –мактабда олган билимларни ҳаётда, фаолиятда, турли вазиятларда қарор қабул қилиш лекин ғоявий математика тўғри қўллашга боғлиқ бўлмаган холда қўллай олишдир.
PISA тадқиқотида берилган слайдда у батафсилроқ ва кенгроқ ёритилган, модомики 90 йилларда қулланманинг маълум даражадаги муҳим деталларини кўриш мумкин. Модомики тадқиқиот 2003 йилда ўтказилган ва математик салоҳиятнинг бу қисми PISA тадқиқотининг ҳар бир қисмига киради ва тушунчанинг илдизида етарли даражада намоён бўлади, ва математик салоҳият ўсиб, ривожланиб боради. Шунингдек бу ерда биринчи навбатда PISA да юз берган муаммонинг ечиш учун математикани шакллантириш, қабул қилиш ва изоҳлаш математик мулоҳазагасига олиб боради. 2021 йилда математиканинг устувор йўналишларига урғу бериш аввалгидек даврий амалга оширилади.
Бу вазиятга аниқлик киритиш шакллантириш, изоҳлаш, фикрлашни қабул қилиш муҳокама қилиш асосида ётади. Лекин унинг иккинчи жихати шундаки, фикрлаш доираси пойдеворида бўшлиқ билан эмас математика билан, математик билим, математик тушунча, фактлар, ва математик воситаларда изохланади. Хаётда, фаолиятда ва турли соҳалардаги қандайдир воқеликни башорат қилиш, баҳолаш ва тушунтириш, яшаш учун ва албатта, ўз аҳамиятини шакллантиришга ёрдам беради. Лекин PISA да шундай схема борки юзага келган муаммоларни мохиятинии кўрсатади. Кўриниб турибдики содда нарсалар хам хаётда математикадан фойдаланади. Мисол учун: Унинг номи PISA бўлмаган дастлабки тажрибаларда. 9 синф ўқувчиларига улар ўтирган столниннг юзасини топиш таклиф қилинди. Уларга керакли қураллар тақдим қилинди. (чизғичлар, қаламлар, дафтарлар ва ҳоказо). Энг ажабланарлиси шундаки иккинчи синфда кўпайтиришдан, учинчи синфда эса юзани топишдан бошлашганини кўришди. Бундан кўриниб турибдики болалар оддий вазиятда ечим топа олишмаяпти, улардан харакат тартибини сўрашганларида, уларда ҳеч қандай жавоб йўк эди ва улар ҳаттоки, нимадан бошлашни , ўйлашни ҳам билишмас эди. Нима учун? Буни сабаби улар топшириқ шартларида юзанинг узунлик ва кенглик ўлчовлари доим берилишига ўрганиб қолишган. Уларнинг топшириғи формулани эслаб қолиш, кўпайтириш ва масални ечиш эди. Мана бу ерда қатор муаммо ва саволлар пайдо бўлади. (жавоб эса оддий: чизиқларни сантиметрларда ва миллиметрларда ўлчаш ва масалани ечиш )керак. Бундан чиқди топшириқ оддий, саволлар оддий бола эса ўзини йўқотиб қўяди. Сабаб нимада. Бунинг сабаби ўқувчиларга масалани ечиш шартлари доимо берилган, яъни биз уларга доимо сули бўтқасини ейишни таклиф қилганмиз. Бу ерда эса тановвул қилиш учун хақиқий таом турибди.
Мазкур схемада бир канча контекст муаммолари бўлиши мумкин, лекин мисолдан контекстни ўзи йўқ. Бу хаётий вазият эди. Бундан чиқди ечимни топиш учун нима қилиш керак? Аввало топшириқни узимиз учун шакллантириб олиш, уни математик тизимга солиш керак. Би икки оламни кўрамиз: реал олам ва математик олам. Бу оламларнинг биридан иккинчисига ўтиш учун ушбу топшириқни шакллантириш, борини аниқ айтишт керак: ўлчайман, қайсидир ўлчов бирлигида кўпайтираман, устун шаклида ечаман, ва яна бирликларга айлантираман, жавобларни квадрат миллиметрларда бераман. Айни вақтда буни бошқа томондан шакллартириш лозим бўлади. Шундагина бир қанча ечиш мумкин бўлган математик муаммоларга эришишимиз натижани олишимиз шунингдек муаммони ечган ёки ечмаганимизни тушуниш ва ечимна бахолаш учун контекстга ҳамда изоҳлашга қайтиш мумкин.
Бундан нима оламиз? Ўқувчилар математика оламида реал ҳаётга нисбатан ўзларини эркинроқ ҳис қилишади. PISAни кўрсаткичларига кўра математикани шакллантирилишигни ва изохланишини ўқувчилар кўрсатган натижаларига таъсир ўткамаслиги аниқланди. Шунинг учун ушбу тадқиқот иккига бўлинади: биринчиси ўқуквчиларни ўраб турган билим ва салоҳиятлари бўлса, кейингиси эса ўқувчилар кейинчалик бу билим ва кўникмаларини кейинги олинадиган таълимда ва ҳаётда қўлланилишини ўз ичига олади. Яна шуни айтиш жоизки таълим соҳасида олинган натижаларга кўра бошқа баъзи фанларни шакллантиришда ушбу тадқиқот муҳим аҳамият касб этади. 2009 йили Москвада янги давлат имтиҳонлари жорий этилагна ҳамда таълим соҳасида янги ўқув стандартлари таъсис этилган ва тасдиқланган. Бундан ташқари мутахассислар фанлараро натижаларни доимий равишда қайд қилиб бориб, муаммоларни белгилаб, уларни устида ишлаб китоб ҳолатида нашр қилишди. Бу эса ўз навбатида мутахассисларга математик тушунчаларни яхшироқ тушунишда катта ёрдам берди. Шу туфайли мутаххасислар муаммога ижодий ёндошиб 2004 йилда математика бўлимига яна янги бир бўлим яъни эҳтимоллар назариясини киритишди.
Учинчи жихат. Математикада айнан қайси жихатга кўпроқ урғу бериш ва қандай жойлаштириш муҳим аҳамият касб этади. 2004 йилда янги таълим стандартида бу нарсага катта эътибор қаратилган, бу эса ўз навбатида ўсиш суратини жадаллаштирган.айнан шу йили мутахассислар янги бўлим устида иш олиб боришди, унга кўра, битирувчилар ўзларининг билимларини эгалааган соҳалдарида қандай қўллаш кераклиги ёзилган. Россия Федерациясида битирув имтихонларини ва шаходатнома шартномаларига ўзгартиришлар киритилди. Кўрсаткичлар шуни кўрсатадики, аксарият 9 синф битирувчиларига реал математика бўлимидан имтихон таъсис этилди. Бу имтихон уч қисмга бўлиниб улар: алгебра, геометрия ва реал математикадан иборат бўлган. Лекин ушбу йилдан бошлаб учинчи қисм, яни реал математикат имтихондан сиртга чиқарилди.
Математик саводхонликни баҳолашдаги тадқиқотнинг тузилиши.
Схемада кўриб турибмизки математик параметрнинг мундарижаси-математик топшириқларни бажаришда фунционал ядро сифатида қўлланилади. Параметр асосан уч турга бўлинади: мазмун, контекст ва когнитив жараёнлар, яъни фикрий жараёнлар. Фикрий жараён бизга контекстнинг мазмунини ўзгартириш ва унинг устида ишлаб ўх фикримизни ёрқин ифода этиш учун жуда муҳим. Ушбу жараён ўқувчига реал ҳаётдан математик оламга, математик оламдан эса реал оламга утиш учун зарур.
PISA нинг ўзгариш эхтимоли
2010 йилда асосий эътибор математик бахолашга қаратилади, шунинг учун, қандайдир радикал мулохаза юритиб бўлади дея олмаймиз.
PISAни яратувчилари, тадқиқотчилари ва илмий натижарлар устида ишлаш бўлими ҳодимлари математик топшириқларни ишлашда асосий ўринни тўғри ёндашув хамда тўғри мулоҳазалар касб этишини таъкидлашмоқда. PISA ишлаб чиқарувчилар биз ўзимизни билимларимизни ва тўғри мулоҳаза юритиш санъатимизни фақатгина математика қатламида эмас балки бошқа фанларда ҳам қўллашимиз мумкин дея таъкидлашмоқда. Чунки биз бирон нимани ўқибмулохаза қиламиз, мисол ёки масалани ечимини топиб сўнг яна мулохаза қиламиз. Бирон бир нарсани баҳолаб ва изохлаб яна мулохазага ёндашамиз. Демак бу билан PISAни ядроси яъни маркази мулохаза эканлигини ва мулохаза асосида қурилган эканини кўрамиз. Тадқиқотлар жараёнида янги мавзулар ва компьютерли моделлаштириш пайдор бўлади ва ўз ўзидан компьютер орқали ечса бўладиган кўплаб топшириқлар ва мисоллар тузилади.
21 аср схемаси
Учта когнитив жараён:
Бу жараённи ишлаб чиқарувчилар ўкувчилар вазифани ўзи бажариши ва урғу беришини тушуниши ва ёдда тутиши лозим. Масалани алгебраик ёки геометриклигини аниқлаш керак. Бола нима қилади? У вазиятга математик фактлар ва тушунарли услубларга таяниб математик ёндошади, формула асосида амалларни бажаради. Кейин бу изох ва антижаларга математик ёндашилинади. Бизни шунга ўргатишган. Лекин ҳаётда бундай эмас. Ахборотни таҳлил қилиш, изохлаш ва у ерда қандай маълумот борлигини тушуниш жуда муҳимдир.
Кейинги параметр “математик саводхонлик ва уқиш сохасининг таркиби 3 таркибий ва 4 қамровли қисмдан иборат.
Россия марказининг ҳодимлари буни математиканинг бир бўлими деб ҳисоблашади. Бошқалар эса буни ҳаётга тадбиқ этиш деб номлашга харакат қилишади. Алгебра ўзгарувчанлик ва таалуқлиликни, геометрия эса параллел чизиқлар мисоллар, хамда чизмаларни ўз ичига олади. Аммо хаётда эса бу атрофимизни ўраб турган макон ва у макон шакли ва хусусиятларга эга эканлигидир. Шунинг учун Россия ўқув марказида ўзлари урғу берган ном устида иш олиб боришмоқда.
Хаттоки янги туғилажак саволларни башорат қилиш имконига эга. Бу уларга бошқа топшириқ тузиш ва қарашларни кўрсатиш имконини беради. Шунинг учун мавзу ривожланиш жараёни бўлиб кўринади. Улар таққосланганда намоён бўлади. Таққослашлар аниқ ўсиш нуқтаи назаридан олиб қараганида биламизки ўсиш ходисасига кўра баъзилар парчаланиш баъзилар эса чизиқли ўсади ва ўоганиб бўлмайдиган илмий контекстлардаги жисмдларда ва вазиятларда учрашади. Геометрик яқинлашув урғуси бу- қандайдир бузиш мумкин бўлган боғланмаларни меъморий аналогларини кўрсатиш, янги шаклни яратиш, қандайдир вазифани бузиш бошқаруви. Буни коиҳмпьютерлар ёрдамитда текшириш мумкин. Шунинг учун компьютерлар топшириқлар жадвали қонуниятларини қидириш учун ишлатилади ва шу орқали эхтимоллик назарияси пайдо бўлади.
Контекстнинг 4 тури
Шахсий хаёт – бу хаётни турли томонни қамраб олади. Бу оддий савдо қилиш ёки соғлом бўлиш ва ҳаказо… Бу 15 ёшли инсоннинг шахсий хаёти Жамоавий (касбий ) фаолият. Бу ўқувчининг касбий мактаб хаёти шу билан хаётда тўқнашади. Бунинг учун мутахассислик билимлари бўлиши шарт эмас.
Жамоавий хаёт. Жамоавий хаётга .регионлар бирлиги, давлатлар бирлиги, маблағлар билан боғлиқ саволлар, банкдаги жамғармалар, демократия ва сайловлар бўйича саволлар –буларнинг барчаси жамоат хаётига киради.
Илмий фаолият.Бу илмий саволлар, турли контекстлар илмий тадқиқот ишларидир, аммо бу ерга математиканинг махоратини киритиш мумкин. Мисол учун; Бактерияларнинг ривожланиши. Бунда бактериялар кандай ривожланади текисми ёки испонентми буни оддий мисол билан тушунтироилади бу саволни математика фанига хам бериш мумкин Масалан: фанда буни учбурчак тенгсизлиги деб аталади. Бу саволни математика ва биология фанига бериш мумкин. Айтиш керакки хамма мамлакатларда хам шундек программалар ўргатилмайди чунки бу илмий контекстга оид .Россия давлатида эса бундай программа мавжуд. Шунинг учун бу савол хамма жойда ҳар-хил талқин қилинади ва турли савол туғилишига сабаб бўлади ва халқаро илмий тадқиқот ўтказишда қийинчилик туғдиради шунинг учун бу савол қийинчилик туғдиради
Мисол учун: Аниқ масала бўлса ечиш осон .
1.Мазмун
2.Контекст
3.Фаолият турлари
Бу матрица «математик элементар жадвал» масала матрица орқали берилади
PISA-да турли масалалар берилади бунга оид масала слайдда кўрсатиб ўтилган
Бундек мисолни сайтлардан топиш мумкин ва бундай мисоллар очиқ қолади .Бу содир бўладиган оддий ҳолат. Бу ерда сотиб-олувчининг номидан ёзилган шахсий котекстга боғлик. Бу контекст шахсий фаолиятга боғлиқ. Бу ерда асосий вазифа нархини ўрнатиш.
Пиццерия эгаси пиццасини қимматрок сотишни маъқул кўради.Бу воқеага саволни турлича бериш мумкин.Саволни маъносини чиқариш керак. Бу ерда сотиб-олувчини фикрини билиш керак. Бу ерда майдон инобатга олинади. Кичкина майдон-қимматроқ пицца сотиш. Ёки катта майдонлик пиццани пастроқ нархга сотиш. Бу ерда мантиқий савол бериляпти.Уқувчи мантиқий фикрлаши инбатга олинади. Асосий бу ерда аниқ жавоб булиш керак.Булмаса ўқувчи жавоб бера олмайди ва тулиқ балл туплай олмайди.
Бу контекстнинг асосий мазмун моҳияти шундаки-контекстни мустакил тушуна олиш керак. 15-ёшлик болалар учун натижа тушунарлик. Хаттоки катталар хам буни уддасидан чиқа олмайди.Кандай билимлар уқувчига керак ва уларга нима етмаяпти? Математика фанида «Майдон юза»си мавзуси ўтилган.Шунга ўхшаш масалаларни ечишган лекин шунга қарамасдан хамма-хам бу масалани ечиша олмайди.
Кейинги слайдда Кейтнинг янги тулкинда урнатиш баҳоси савол килиб бериляпти.Агар заправка учун Кейт ўрнатилса шунда дизель ёқилғиси 20% иктисод қилиши мумкин. Савол:неча йилдан сунг Кейтни ўрнатиш учун сарф қилинадиган дизель ёклғисини иқтисод қилиб қопланади.
Бу аслида саводҳонлик ҳакидаги масала эди, лекин буни математика буйича саволга хам айлантирса булади.
Кейинги слайдда геометрик масала берилган. Бу ерда савдо марказининг айланма эшиги ҳакида савол берилган.Савол шундайки эшикнинг тешигини кенгайтирса буладими? Жавоб: бунда елвизак айланиб туради. Кейинги савол: Тусикнинг бурчаги кандай булиши керак? Бу саволнинг жавоби оддий. Жавоб: Тусиқларнинг бурчакларининг ораси тўғри, ва тенг учга бўлинган булиши керак
Кейинги қисм тушунтириш учун мураккаблик қилинади буни кўз олдимизга келтиришимиз керак. Моделлаштириш йули билан кўз олдимизга келтириб, фикрлаб хаёлан чизиб бериши керак.
Шунинг учун бу саволнинг мураккаблик даражаси 6-даражада. Натижа 4%. Умумий мураккаблик 10% ташкил этади.Натижага кўра бу таҳлил Россиянинг калит саволларига эътибор қаратишга имкон берди. Бу холат буйича масалаларни еча олмаяпти. Аниқ масалаларни ечишяпти лекин ҳолатли воқеаларни еча олмаяпти. 7-синф ўқувчилар орасида масалалар ечилгани билан масалада кетаётган жараённи еча олмаяптилар.Хали уларнинг хаётий тажрибалари кам. Улар масала ечишда оддий кўпайтириш ва бўлиш усулидан фойдаланадилар лекин масалада кетаётган жараённи ҳис кила олмайдилар. Бутун муаммо ҳам шунда.Берилётган масалани тасаввур килиш, графика,жараён орқали ечим топадигон дарсликлар ҳали йук. Бундай масалалар нимаси блан яхши,бунда ўқувчи таҳлил килишни ўрганади. Бу борада Россия 2015-2018 йилларда яхши натижаларга эришиб улар ўтказган ишлар яхши натижа курсатган