Ta‟lim vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi

Nazorat savollari:

1. 
   O‗rama kodlar qaerlarda qo‗llaniladi?
   
2. 
   Xatoliklarni o‗rama kod bilan tuzatish qanday amalga oshiriladi?
   
3. 
   Trellis diagrammasiga tushuncha bering?
   
4. 
   Uzatiladigan axborot xabari quyidagi ko‗rinishga ega bo‗lsa a = (1110) olinadigan natija qanday bo‗ladi?
   

5. Ikkilik va ikkilik bo„lmagan BChX kodlar

Kodli so‗zlar orasidagi minimal masofa berilgan songa teng bo‗lgan kodlarni qurish usuli haqidagi masala ochiq bo‗lib qoldi. 1960 yilda bir-birlaridan mustaqil holda Bouz (Bose), Choudxuri (Chaudhuri) va Xokkengem (Hocquengem) bunday talablarni qoniqtiradigan polinomial kodlarni qurish usulini ochishdi. Bu kodlar Bouz-Choudxuri-Xokkengem yoki BChX-kodlar (BChH codes) nomini oldi.

Qulay kodlash va dekoderlash algoritmlari taklif etilgan tasodifiy bo‗lmagan kodlarning orasidagi eng mashxurlaridan biri BChX kodlaridir. BChX kodi kodlash va dekodlash jarayonlarini sezilarli darajada osonlashtirgan, aniq algebraik strukturaga ega bo‗lgan siklik kodlar oilasiga mansubdir.
BChX-kodlar nafaqat ikkilik bo‗lishi mumkin, balki, masalan, amalda Rid-Solomon (Reed, Solomon) ikkilik bo‗lmagan kodlari yetarlicha keng ishlatiladi.
BChX kodlarini kodlash va dekodlash algoritmining qulayligi, tasodifiy bo‗lmagan kodlar ichida keng tarqalganligidir. Siklik kodlar sinfi BChX kodlarining katta qismini ifodalaydi, t marta va undan kichik bo‗lgan xatoliklarni mustaqil ravishda to‗g‗irlaydi. Siklik kodlarning barcha xususiyatlari BChX kodlari uchun xarakterli hisoblanadi.

1. 
   xususiyat: Siklik kodlarni n-1 darajali polinomial va undan kichik ko‗rinishda keltirish mumkin, ularning har biri P(x) ko‗plik polinomiga qoldiqsiz bo‗linadi va ularni shakllantirilgan yoki ishlab chiqarilgan deyiladi.
   
2. 
   xususiyat: Agar kodlar kombinatsiyasi a_i, a_z, ..., a_n-i, a_n esa siklik kodga tegishli bo‗lsa, unda undan oldingi siklik siljigan elementlar natijasi (a₁ , a₂ , ..., a_n-1,; a_{n-1 ,}a_n , a_n-2) ham siklik kodga tegishli bo‗ladi.
   

BChX kodlari n, k, g(x) kattaliklari orqali aniqlanadi: bu yerda: n - kodli kombinatsiyadagi elementlar miqdori;
k – BChX kodining axborot elementlari miqdori;
g(x) –BChX kodini keltirib chiqaradigan ko‗pxad.
BChX kodlarining parametrlari quyidagi shaklda tanlanadi:

1. 
   n = 2^m-1 formuladan kelib chiqib , n soni tanlanadi, bu yerda
   

m –istalgan butun son.

2. 
   To‗g‗rilash shart bo‗lgan xatolar miqdori aniqlanadi:
   

_{t } d₀ 1
2

Bu yerdan BChX kod d₀  2t  1 ga ega bo‗lishi lozim.

d₀ ga bog‗liq holda
g(x)  EKUK (m₁ (x)...m_2t (x),
hisoblanadi

bu yerda
m₁ (x)...m_2t (x)
– keltirilmagan minimal ko‗pxadlar.

3. 
   Tekshiriladigan belgilar soni quyidagi formula orqali hisoblanadi: