Tanlangan funktsiya yoki qurilgan model yx=f(X)+= a+bx+ qanchalik to’g’ri tanlanganligini baholash uchun

Masala: Korxona ishchilari ishlab chiqargan mahsuloti, asosiy vositalar va ishchilarning mehnat unumdorligi togrisida malimotlar keltirilgan. Ma’lumotlar asosida regressiya tenglamasini tuzing

№	Ishlab chiqilgan mahsulot y	Asosiy vositalar yangilanishi x1	Malaka toifasi х2
1	5,0	3,9	10,0
2	7,0	3,9	14,0
3	6,0	3,7	15,0
4	4,0	4,0	16,0
5	7,0	3,8	17,0
6	7,0	4,8	19,0
7	8,0	5,4	19,0
8	8,0	4,4	20,0
9	8,0	5,3	20,0
10	10,0	6,8	20,0

Demak berilgan masalada 2 ta omil asosiy vositalar (x1) o’zgarishi va ishchilarning malaka toifasi (х2) omil berilgan U holda mos regrissiya tenglamasi quyidagidan iborat bo’ladi

Demak berilgan masalada 2 ta omil asosiy vositalar (x1) o’zgarishi va ishchilarning malaka toifasi (х2) omil berilgan U holda mos regrissiya tenglamasi quyidagidan iborat bo’ladi

Unga mos normal tenglamalar sistemasi:

Ko’rinishida bo’ladi

Barcha hisob kitoblarni quyidagi jadvalga joylashtiramiz

Barcha hisob kitoblarni quyidagi jadvalga joylashtiramiz

№	y	х1	х2	x12	x1·x2	y·x1	y·x2	x22
1	5,0	3,9	10,0	15,21	39	19,5	50	100,0
2	7,0	3,9	14,0	15,21	54,6	27,3	98	196,0
3	6,0	3,7	15,0	13,69	55,5	22,2	90	225,0
4	4,0	4,0	16,0	16	64	16	64	256,0
5	7,0	3,8	17,0	14,44	64,6	26,6	119	289,0
6	7,0	4,8	19,0	23,04	91,2	33,6	133	361,0
7	8,0	5,4	19,0	29,16	102,6	43,2	152	361,0
8	8,0	4,4	20,0	19,36	88	35,2	160	400,0
9	8,0	5,3	20,0	28,09	106	42,4	160	400,0
10	10,0	6,8	20,0	46,24	136	68	200	400,0
∑	70,0	46,0	170,0	220,4	801,5	334,0	1226,0	2988,0

Unga mos normal tenglamalar sistemasi:

Unga mos normal tenglamalar sistemasi:

3 ta no’malum 3 ta tenglama. Ushbu tenglamalar sistemasini echish uchun Kramer formulasidan foydalanamiz

yani: = = =

Bu erda: -3 tartibli detirminat

•  

Detirminatni hisoblash uchun uchburchak qoidasidan foydalanamiz

Detirminatni hisoblash uchun uchburchak qoidasidan foydalanamiz

y=-0,432+0,97516x1+0,17330x2
= =-0,432016 = =0,975168 == 0,173308
Yoki y=a+b1x1+b2x2 regressiya tenglamasi parametrlarini quyidagicha hisoblash mumkin
Microsoft Excel
dasturida masalalarni yechish
Barcha ma’lumotlarni Microsoft Excel dasturiga kiritamiz
Aнализ данных пакатидан коррелация пункитига кирамиз
Quyidagi natijani olamiz
ryx1=0,7915, ryx2=0,7132, rx1x2=0,6625
Regression taxlilni amalga oshirish uchun Данные - Анализ данных - Регрессия buyruqlarini bajarib quyidagi darchani hosil qilamiz
Rasmdagi jadbaldan regressiya tenglamasining a, b1, b2 regressiya koeffitsentlarining qiymatlarini olamiz, ular mos ravishda B16, B17, B18- kataklarda joylashgan.
Shunday qilib o’rganilayotgan jarayonni ifodalovchi quyidagi regressiya tenglamasini olamiz:
Ko’p omilli korrelyatsiyaning koeffitsenti: r=0,831,
Determinatsiya koeffitsenti: R=0,690,
Korrektirovkalangan determinatsiya koeffitsenti =0,6015
Ular rasmda B3, B4, B5 kataklarda joylashgan
a0 -0,432016 a1 0,9751682 a2 0,1733084
Fisher F-kriteriyasining haqiqiy darajasi (E11-katakd F=7,792
regressiya parametrlarining Styudent t-kriteriyasi bo’icha haqiqiy darajalari (D17, D18-kataklarda)
tb1=2,024 tb2=1,198
Regressiya parametrlarining ishonchlilik oraliqlari (H17, J17; H18, J18 kataklardagi ma’lumotlarga asosan) quyidagicha:
2,114405245
0,515466765
Olingan natijalar regression modelning statistic ma’nodorligiga kafolat beradi, uni bashorat masalalarida qo’llash mumkin.
Juft regressiyadan regressiyaning xususiy tenglamasini farqi shundan iboratki, u omillarni natijaga alohida – alohida ta’sirini tavsiflaydi, chunki bir omilni ta’sirini o‘rganilayotganda qolganlari o‘zgarmas holda ushlab turiladi.