Taqsimot hosilasi va uning xossalari Reja: Kirish d asosiy funksiyalar fazosi

D asosiy funksiyalar fazosi. Keltirilgan misoldagi δ - funksiyadan ko‘rinadiki, bu uzluksiz funksiya yordamida shu funksiyalarda aniqlangan chiziqli uzluksiz funksional sifatida aniqlanar ekan. Bu uzluksiz funksiyalar δ - funksiya uchun asosiy funksiyalar deb aytiladi. Bu nuqtai nazar ixtiyoriy umumlashgan funksiyani yetarlicha “yaxshi” (asosiy) funksiyalar fazosida chiziqli uzluksiz funksional sifatida aniqlashga asos qilib olinadi. Ma’lumki, asosiy funksiyalar fazosi qanchalar kichik bo‘lsa, u holda chiziqli uzluksiz funksionallar shunchalar ko‘p mavjud bo‘ladi. Ikkinchi tomondan, esa asosiy funksiyalar to‘plami yetarlicha ko‘p bo‘lishi kerak. Biz bu punktda muhim bo‘lgan D asosiy funksiyalar fazosini kiritamiz.

• D' umumlashgan funksiyalar fazosi. Ta’rif. D asosiy funksiyalar fazosida aniqlangan har qanday chiziqli uzluksiz funksionalga umumlashgan funksiya deb aytiladi.
• Mos belgilanishga ko‘ra f orqali funksionalni (umumlashgan funksiyani) ϕ orqali esa asosiy funksiyani belgilab, bu f funksionalning ϕ asosiy funksiyaga ta’siridagi qiymatini (f, ϕ) kabi yoziladi. Shuningdek, formal ravishda umumlashgan funksiyani f(x) ko‘rinishda ham belgilanadi, bunda x argument f funksional ta’sir qiladigan asosiy funksiyaning argumentidir.

• Foydalanilgan adabiyotlar 1. И.Стейн, Г.Вейс, Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах. «Мир», 1974. - 336 стр. 2. Холиқов М., Тешабоева Н., Фурье қаторлари ва вариацион ҳисоб. Т. “Ўқитувчи”, 1977. 271 б. 3. Ўринов А.Қ. Фурье қаторлари ва уларнинг татбиқлари. Фарғона, ФарДУ, 2019, -112 б. 4. В.А.Треногин, Б.М.Писаревский, Т.С. Соболев. Задачи и упражнения по функциональному анализу. М. Наука, 1984. - 256 стр. 5. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М. 1988. -512 стр 6. Владимиров B.C. Обобщенные функции в математической физике. М. 1976.-280 стр. 7. Владимиров B.C., Михайлов В.П., Вашарин А.А., Каримова Х.К.. Сидоров Ю.В., Шабунин М.И. Сборник задач по уравнениям математической физики. М. 1982.- 272 стр.